پیش‌نویس:همسایگی محذوف

الگو:AfC submission همسایگی محذوف

یک همسایگی محذوف نقطه c، همان همسایگی نقطه c می‌باشد به گونه‌ای که خود نقطۀ c از مجموعه مورد نظر حذف می‌شود.[۱]

تعریف ریاضی

فرض کنید c یک نقطه از فضای متریک (X,d) باشد.

مجموعه همسایگی محذوف نقطه c با شعاع r به صورت زیر می‌باشد:

$\underset{r}{N(c)}=\{q\in X\mid 0<d(q,c)<r\}$

نمونه

مجموعه همسایگی محذوف نقطه صفر در فضای اعداد حقیقی و متر اقلیدسی با شعاع یک به صورت زیر می‌باشد:

$\underset{1}{N\left(0\right)}=\{q\in R\mid 0<|q-0|<1\}=(-1,1)\mathrm{\setminus }\{0\}$