متریک شوارتس‌شیلد

الگو:نسبیت عام متریک شوارتس‌شیلد الگو:انگلیسی اولین و مهم‌ترین جواب دقیق معادلات میدان اینشتین است که در سال ۱۹۱۶ و توسط کارل شوارتزشیلد پیدا شد.

این جواب، متریک فضازمان است حول یک جرم m با تقارن کروی. خود این جرم ممکن است توسط یک توزیع جرم با تقارن کروی که به فاصله‌ای از آن قرار دارد احاطه شده باشد. متریک شوارتزشیلد تنها قادر است محیط بیرونی یک جسم گرانشی را مورد بررسی و توصیف قرار دهد. برای بررسی نواحی جرم دار (درون ستاره‌ای) به متریک تولمن-اوپنهایمر-ولکوف خواهیم رسید.

متریک

اگر $r,\theta ,\varphi$ مختصات قطبی معمولی باشند، متریک شوارتزشیلد را به صورت زیر می‌توان نمایش داد:

$d{s}^2={(1-\frac{2Gm}{c^{2}r})}^{-1}d{r}^2+r^2(d{\theta }^2+{\sin }^2\theta d{\varphi }^2)-c^2(1-\frac{2Gm}{c^{2}r})d{t}^2$

جستارهای وابسته

• معادلات میدان اینشتین
• معادله تولمن-اوپنهایمر-ولکوف
• تنسور اینشتین

منابع

الگو:پانویس الگو:چپ‌چین* الگو:Cite journal

• • scan of the original paper
  • text of the original paper, in Wikisource
  • translation by Antoci and Loinger
  • a commentary on the paper, giving a simpler derivation
• Schwarzschild, K. (1916). Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 1, 424-?.
• الگو:Cite journal
• Ronald Adler, Maurice Bazin, Menahem Schiffer, Introduction to General Relativity (Second Edition), (1975) McGraw-Hill New York; الگو:ISBN. See chapter 6.
• لو لاندائو and Evgeny Mikhailovich Lifshitz, The Classical Theory of Fields, Fourth Revised English Edition, Course of Theoretical Physics, Volume 2, (1951) Pergamon Press, Oxford; الگو:ISBN. See chapter 12.
• Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler, Gravitation, (1970) W.H. Freeman, New York; الگو:ISBN. See chapters 31 and 32.
• استیون واینبرگ, Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, (1972) John Wiley & Sons, New York; الگو:ISBN. See chapter 8.
• الگو:Citation
• J. Mark Heinzle and Roland Steinbauer, Remarks on the distributional Schwarzschild geometry,J. Math. Phys. 43, 1493 (2002); doi:10.1063/1.1448684.
• Jaykov Foukzon,Distributional Schwarzschild Geometry from nonsmooth regularization via Horizon.
  • arxiv.org