دنباله دقیق

دنباله دقیق الگو:به انگلیسی مفهومی در ریاضیات، بخصوص در نظریه گروه‌ها، نظریه حلقه‌ها، نظریه مدول‌ها، جبر همولوژی و همچنین در هندسه دیفرانسیل است. یک دنباله دقیق، دنباله ای است که شامل تعدادی متناهی یا نامتناهی از اشیاء و ریخت‌های بین آن هاست، به گونه ای که تصویر یک ریخت برابر هسته ریخت بعدیست.

تعریف

در نظریه گروه‌ها، یک دنباله از گروه‌ها و همریختی‌ها به شکل:

G_{0} \overset{f_{1}}{\to} G_{1} \overset{f_{2}}{\to} G_{2} \overset{f_{3}}{\to} \dots \overset{f_{n}}{\to} G_{n}

را در $G_{i}$ دقیق گوییم اگر $im (f_{i}) = \ker (f_{i + 1})$ . همچنین دنباله را یک دنباله دقیق گوییم هرگاه به ازای هر $1 \leq i < n$ در $G_{i}$ دقیق باشد.

دنباله گروه‌ها و همریختی‌های گروهی ممکن است متناهی یا نامتناهی باشد.

برای ساختارهای جبری دیگر نیز می‌توان تعریف مشابهی ارائه کرد. به عنوان مثال می‌توان دنبال دقیقی از فضاهای برداری و نگاشت خطی بینشان، یا مدول‌ها و همریختی‌های مدولی بین آن‌ها ایجاد کرد. به‌طور کلی، مفهوم دنباله دقیق در هر رسته‌ای که دارای هسته و هم-هسته باشد قابل پیاده سازیست.

منابع

الگو:چپ‌چین

الگو:پایان چپ‌چین

الگو:یادکرد-ویکی

دنباله دقیق

تعریف

منابع

منوی ناوبری

جستجو