ایزومتری

ترکیب تابع دو ایزومتری متضاد ایرومتری مستقیم است. نمایش دهندهٔ ایزومتری متضاد مانند الگو:ریاضی یا الگو:ریاضی در این تصویر. انتقال (هندسه) الگو:ریاضی ایزومتری مستقیم: جسم صلب.

در ریاضیات ایزومتری (الگو:Lang-en) یا طولپا به تبدیلی در فضاهای متری گفته می‌شود که فاصله نقاط را حفظ می‌کند. این تبدیل‌ها معمولاً تناظر دوسویه هستند.

تعریف

فرض کنیم X و Y فضاهای متری با متریک‌های d_X و d_Y باشند. یک تابع ƒ : X → Y در صورتی ایزومتری تلقی می‌شود اگر برای هر a,b ∈ X رابطه زیر برقرار باشد.

$d_Y(f(a),f(b))=d_X(a,b).$

مثال‌ها

• هر بازتاب, انتقال و چرخش در فضای اقلیدسی یک ایزومتری است.

جستارهای وابسته

• گروه فضایی
• پیچ

کتابشناسی

• الگو:Cite book