حساب ماتریس‌ها

الگو:بدون منبع الگو:حساب دیفرانسیل و انتگرال حساب ماتریس‌ها (Matrix calculus) به‌هنگام کار با حساب چندمتغیره کاربرد می‌یابد.

مثال‌ها

مشتق توابع خطی

$\frac{\partial {\mathbf{\text{a}}}^T\mathbf{\text{x}}}{\partial \mathbf{\text{x}}}=\frac{\partial {\mathbf{\text{x}}}^T\mathbf{\text{a}}}{\partial \mathbf{\text{x}}}=\mathbf{\text{a}}$

$\frac{\partial \mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{x}}}{\partial \mathbf{\text{x}}}={\mathbf{\text{A}}}^T$

مشتق توابع درجهٔ دوم

$\frac{\partial {\mathbf{\text{x}}}^T\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{x}}}{\partial \mathbf{\text{x}}}={\mathbf{\text{x}}}^T({\mathbf{\text{A}}}^T+\mathbf{\text{A}})$

$\frac{\partial (\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{x}}+\mathbf{\text{b}}{)}^T\mathbf{\text{C}}(\mathbf{\text{D}}\mathbf{\text{x}}+\mathbf{\text{e}})}{\partial \mathbf{\text{x}}}=(\mathbf{\text{D}}\mathbf{\text{x}}+\mathbf{\text{e}}{)}^T{\mathbf{\text{C}}}^T\mathbf{\text{A}}+(\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{x}}+\mathbf{\text{b}}{)}^T\mathbf{\text{C}}\mathbf{\text{D}}$