نمایش مبدأ برای گروه لی ساده

{{گروه‌های لی|ساده}}
در [[ریاضیات]]، '''گروه لی ساده''' {{انگلیسی|Simple Lie Group}}، گروه [[گروه غیرآبلی|نا-آبلی]] لی <math>G</math> است که دارای [[زیرگروه نرمال]] [[فضای همبند|همبند]] نابدیهی نباشد. می‌توان از فهرست گروه‌های لی ساده، جهت خواندن فهرست [[جبر لی ساده|جبرهای لی ساده]] و فضاهای متقارن ریمانی استفاده نمود.

گروه‌های لی ساده، به همراه گروه‌های لی جابجایی از [[اعداد حقیقی]] <math>\R</math> و [[عدد مختلط|اعداد مختلط]] با اندازه واحد <math>U(1)</math> (دایره واحد)، «بلوک‌های» اتمی (متناهی بعدی) هستند که از طریق عملیات [[توسیع گروهی]]، تمام گروه‌های لی همبند را می‌سازند.

بسیاری از گروه‌های لی رایجی که با آن‌ها مواجه صورت می‌گیرد، یا ساده هستند یا فاصله اندکی با ساده بودن دارند: به عنوان مثال، گروه‌هایی که اصطلاحاً به آن‌ها «گروه‌های خطی خاص» گفته می‌شود و با <math>SL(n)</math> نمایش داده می‌شوند، ماتریس‌های ''n'' در ''n''ی با دترمینان ۱ هستند که برای تمام <math>n>1</math>، ساده اند.

گروه‌های لی ساده را اولین بار [[ویلهلم کیلینگ]] رده‌بندی و سپس [[الی کارتان]] آن‌ها را تکمیل نمود. این رده‌بندی را اغلب رده‌بندی کیلینگ-کارتان می‌نامند.

== منابع ==
{{پانویس}}
{{چپ‌چین}}
* {{Cite book|publisher=CRC Press|isbn=0-8247-1326-5|last1=Jacobson|first1=Nathan|author1-link=Nathan Jacobson|title=Exceptional Lie Algebras|date=1971}}
* {{cite book|author1-link=William Fulton (mathematician)|last1=Fulton|first1=William|author2-link=Joe Harris (mathematician)|last2=Harris|first2=Joe|year=2004|title=Representation Theory: A First Course|publisher=Springer|doi=10.1007/978-1-4612-0979-9|isbn=978-1-4612-0979-9}}
{{پایان چپ‌چین}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Simple_Lie_group&oldid=1017812127|عنوان=Simple Lie Group|زبان=انگلیسی|بازیابی=۴ ژوئن ۲۰۲۱}}

== برای مطالعه بیشتر ==
{{چپ‌چین}}
* Besse, ''Einstein manifolds'' {{شابک|0-387-15279-2|en}}
* Helgason, ''Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces''. {{شابک|0-8218-2848-7|en}}
* Fuchs and Schweigert, ''Symmetries, Lie algebras, and representations: a graduate course for physicists.'' Cambridge University Press, 2003. {{شابک|0-521-54119-0|en}}
{{پایان چپ‌چین}}

{{جعبه ناوبری گروه}}
{{داده‌های کتابخانه‌ای}}
{{جبر-خرد}}

[[رده:جبرهای لی]]
[[رده:گروه‌های لی]]