نمایش مبدأ برای گره سه‌پره

در [[نظریه گره‌ها|نظریه گره]]، در شاخه ای از [[ریاضیات]]، '''گره''' سه گانه یا سه پره ساده‌ترین مثال از گره ریاضی غیر ساده است. می‌توان با اتصال دو سر شل یک گره معمولی به هم یک حلقه گره دار، سه پره را بدست آورد. به عنوان ساده‌ترین گره، سه پره برای مطالعه نظریه گره ریاضی اساسی است.

== توضیحات ==
گره سه فویل را می‌توان به عنوان [[منحنی]] به دست آمده از [[معادله پارامتری|معادلات پارامتری]] زیر تعریف کرد:

: <math>\begin{align}
x &= \cos t + 2 \cos 2t \\
y &= \sin t - 2 \sin 2t \\
z &= -\sin 3t
\end{align}</math>

گره (۲٬۳)- چنبره نیز یک گره سه‌لا است. معادلات پارامتری زیر یک گره چنبره (۲٬۳) را نشان می‌دهد که روی [[چنبره]] قرار دارد <math>(r-2)^2+z^2 = 1</math> :

: <math>\begin{align}
x &= (2+\cos 3t) \cos 2t \\
y &= (2+\cos 3t )\sin 2t \\
z &= \sin 3t
\end{align}</math>

[[File:Trefoil_knot.webm|چپ|بندانگشتی|ویدئوی ساخت یک گره سه پره]]
[[پرونده:Example_of_Knots.svg|بندانگشتی|220x220پیکسل| گره اورهند با به هم پیوستن انتها تبدیل به گره سه‌گانه می‌شود.]]
[[پرونده:Trefoil_Knot.gif|بندانگشتی|128x128پیکسل| تحقق گره سه‌گانه]]
{{multiple image|width=150|footer=A left-handed trefoil and a right-handed trefoil.|image1=Trefoil knot left.svg|alt1=Left-handed trefoil|image2=TrefoilKnot 01.svg|alt2=Right-handed trefoil}}
اگر یک سر نوار یا تسمه سه بار برگردانده شود و سپس به سر دیگر چسبانده شود، لبه آن یک گره سه پره ایجاد می‌کند.<ref>Shaw, George Russell ({{Roman|1933}}). ''Knots: Useful & Ornamental'', p.11. {{شابک|978-0-517-46000-9}}.</ref>
[[پرونده:Tricoloring.png|بندانگشتی|180x180پیکسل| گره سه پره سه رنگ است.]]

== در دین و فرهنگ ==
به‌عنوان ساده‌ترین گره غیر ساده، سه‌پره یک [[نقش‌مایه|نقش]] رایج در [[شمایل‌نگاری]] و [[هنرهای تجسمی|هنرهای تجسمی است]]. برای مثال، شکل رایج نماد [[تریکوئترا]]، مانند برخی از نسخه‌های [[والکنوت]] ژرمنی، سه‌پره است.
{{نگارخانه|File:Mjollnir.png|An ancient Norse [[Mjöllnir]] pendant with trefoils|File:Triquetra-Vesica.svg|A simple [[triquetra]] symbol|File:Triquetra-tightly-knotted.svg|A tightly-knotted triquetra|File:Valknut-Symbol-triquetra.svg|The Germanic [[Valknut]]|File:Metallic Valknut black background.PNG|A metallic Valknut in the shape of a trefoil|File:Cruz_Celta_con_Trisquetas.svg|A [[Celtic cross]] with trefoil knots|File:Triquetra-Cross.svg|A [[Carolingian cross]]|File:ATV News GL5463 left side 20060712.jpg|Trefoil knot used in [[ATV Home|aTV]]'s logo|File:Superfície não orientável - Bordo trifólio.jpg|Mathematical surface in which the boundary is the trefoil knot in different angles.}}
در هنر مدرن، گره‌های چوبی اثر [[موریس اشر]] سه گره ''سه‌پره'' را به تصویر می‌کشد که فرم‌های جامد آن‌ها به روش‌های مختلف پیچ خورده‌است.<ref>{{یادکرد وب |نشانی=https://www.mcescher.com/gallery/recognition-success/knots/ |عنوان=The Official M.C. Escher Website — Gallery — "Knots" |بازبینی=۲۷ نوامبر ۲۰۲۲ |archive-date=۳۱ دسامبر ۲۰۱۷ |archive-url=https://web.archive.org/web/20171231041651/http://www.mcescher.com/gallery/recognition-success/knots/ |dead-url=yes}}</ref>

== منابع ==
{{پانویس|30em}}