نمایش مبدأ برای چرپ

[[File:Linear-chirp.svg|پیوند=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Linear-chirp.svg|بندانگشتی|شکل موج چرپ خطی؛ یک موج سینوسی که در طول زمان به صورت خطی فرکانس افزایش می‌یابد]]
'''چِرپ''' {{به انگلیسی|chirp}} [[سیگنال (مهندسی برق)|سیگنالی]] است که در آن، [[بسامد|فرکانس]] با گذشت زمان افزایش می‌یابد (''چرپ-بالارونده'') یا کاهش می‌یابد (''چرپ-پایین‌رونده''). در برخی منابع، اصطلاح ''چرپ'' به جای '''سیگنال جاروب''' استفاده می‌شود.<ref>Weisstein, Eric W. "Sweep Signal". From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/SweepSignal.html</ref> معمولاً برای سامانه‌های [[سونار]]، [[رادار]]، و [[لیزر]] و سایر کاربردها، مانند مخابرات [[مخابرات طیف گسترده|طیف گسترده]] (به [[طیف گسترده چیپ|طیف گسترده چرپ]] مراجعه کنید) استفاده می‌شود. این نوع سیگنال از نظر بیولوژیکی الهام گرفته شده است و به عنوان یک پدیده به دلیل پراکندگی (وابستگی غیرخطی بین فرکانس و سرعت انتشار مولفه‌های موج) رخ می‌دهد. معمولاً با استفاده از یک فیلتر تطبیق‌شده، که می‌تواند بخشی از کانال انتشار باشد، جبران می‌شود. با این حال، بسته به معیار عملکرد خاص، فنون بهتری هم برای رادار و هم برای مخابرات وجود دارد. از آنجایی که در رادار و فضا مورد استفاده قرار گرفت، برای استانداردهای مخابراتی نیز مورد استفاده قرار گرفت. برای کاربردهای رادار خودرو، معمولاً شکل‌موج مدوله‌شده با فرکانس خطی (LFMW) نامیده می‌شود.<ref>{{Cite journal|last=Lee|first=Tae-Yun|last2=Jeon|first2=Se-Yeon|last3=Han|first3=Junghwan|last4=Skvortsov|first4=Vladimir|last5=Nikitin|first5=Konstantin|last6=Ka|first6=Min-Ho|year=2016|title=A Simplified Technique for Distance and Velocity Measurements of Multiple Moving Objects Using a Linear Frequency Modulated Signal|url=https://www.researchgate.net/publication/301941486|journal=IEEE Sensors Journal|volume=16|issue=15|pages=5912–5920|bibcode=2016ISenJ..16.5912L|doi=10.1109/JSEN.2016.2563458}}</ref>

== تعاریف ==
تعاریف پایه در اینجا به عنوان کمیت‌های فیزیک رایج، موقعیت (فاز)، سرعت ([[سرعت زاویه‌ای|سرعت زاویه ای]])، شتاب (چرپینگی) ترجمه می‌شوند. اگر [[شکل‌موج]] به صورت زیر تعریف شود:
<math display="block">x(t) = \sin\left(\phi(t)\right)</math>
سپس [[فاز و فرکانس لحظه‌ای|فرکانس زاویه‌ای]] [[فاز و فرکانس لحظه‌ای|لحظه‌ای]]، ''ω''، به عنوان نرخ فازی که توسط مشتق اول فاز ارائه می‌شود، تعریف می‌شود، با فرکانس عادی لحظه‌ای، ''f''، نسخه [[صورت بهنجار جبری|بهنجارشده]] آن است:
<math display="block">
\omega(t) = \frac{d\phi(t)}{dt}, \,
f(t) = \frac{\omega(t)}{2\pi}
</math>در نهایت، '''چرپینگی زاویه‌ای لحظه‌ای''' {{به انگلیسی|instantaneous angular chirpyness}} (نماد ''γ'') به عنوان مشتق دوم فاز لحظه‌ای یا مشتق اول فرکانس زاویه‌ای لحظه‌ای تعریف می‌شود.
<math display="block">
\gamma(t)  = \frac{d^2\phi(t)}{dt^2} = \frac{d\omega(t)}{dt}
</math>
چرپینگی زاویه‌ای دارای واحدهای رادیان بر ثانیه (rad/s<sup>۲</sup>) است؛ بنابراین، مشابه ''[[شتاب زاویه‌ای|شتاب زاویه ای]]'' است.

'''چرپینگی عادی لحظه‌ای''' (نماد ''c'') یک نسخه بهنجارشده است که به عنوان نرخ تغییر فرکانس لحظه‌ای تعریف می‌شود:<ref name="Mann">Mann, Steve and Haykin, Simon; The Chirplet Transform: A generalization of Gabor's Logon Transform; Vision Interface '91.</ref><math display="block">
c(t)  = \frac{\gamma(t)}{2\pi} = \frac{df(t)}{dt}
</math>چرپینگی عادی دارای واحدهای مربع وارون ثانیه (s<sup>−۲</sup>) است؛ بنابراین، مشابه ''[[سرعت دورانی|شتاب دورانی]]'' است.

== انواع ==
=== خطی ===
[[پرونده:LinearChirpMatlab.png|بندانگشتی| [[طیف‌نگاره|طیف‌نگارهٔ]] یک چیپ خطی. نمودار طیف‌نگار نرخ خطی تغییر فرکانس را به صورت تابعی از زمان نشان می‌دهد، در این مورد از ۰ تا ۷ کیلوهرتز، هر ۲٫۳ ثانیه تکرار می‌شود. شدت نمودار متناسب با محتوای انرژی در سیگنال در فرکانس و زمان مشخص شده است.]]
{{Listen|filename=Linchirp.ogg|title=چرپ خطی|description=مثال صوتی برای چرپ خطی (پنج تکرار)|format=[[Ogg]]}}
در یک '''چرپ فرکانس خطی''' یا به سادگی '''چرپ خطی'''، فرکانس لحظه‌ای <math>f(t)</math> دقیقاً به صورت خطی با زمان تغییر می‌کند:
<math display="block">f(t)  = c t + f_0,</math>

در اینجا <math>f_0</math> فرکانس شروع (در زمان <math>t = 0</math>) و <math>c</math> نرخ چرپ، ثابت فرض شده است:<math display="block">c  = \frac{f_1 - f_0}{T} = \frac{\Delta f}{\Delta t}.</math>اینجا، <math>f_1</math> فرکانس نهایی است و <math> T </math> زمان لازم برای جاروب کردن از <math> f_0 </math> به {{Nowrap|<math>f_1</math>}} است.

تابع حوزه-زمان متناظر برای [[فاز (موج)|فاز]] هر سیگنال نوسانی، انتگرال تابع فرکانس است، زیرا انتظار می‌رود فاز مانند <math>\phi(t + \Delta t) \simeq \phi(t) + 2\pi f(t)\,\Delta t</math> رشد کند؛ یعنی مشتق فاز فرکانس زاویه ای <math>\phi'(t) = 2\pi\,f(t)</math> است.

برای چیپ خطی، این نتیجه به شرح زیر است:<math display="block">\begin{align}
 \phi(t) & = \phi_0 + 2\pi\int_0^t f(\tau)\, d\tau\\
     &= \phi_0 + 2\pi\int_0^t \left(c \tau+f_0\right)\, d\tau\\
     &= \phi_0 + 2\pi     \left(\frac{c}{2} t^2+f_0 t\right),
\end{align}</math>در اینجا <math>\phi_0</math> فاز اولیه (در زمان <math>t = 0</math>) است؛ بنابراین به این '''سیگنال فاز درجه‌دوم''' نیز می‌گویند.

تابع [[حوزه زمان]] متناظر برای یک چرپ خطی [[موج سینوسی|سینوسی،]] سینوسِ فاز برحسب رادیان است:<math display="block">x(t)  =  \sin\left[\phi_0 + 2\pi \left(\frac{c}{2} t^2 + f_0 t \right) \right]</math>{{پاک‌کن}}

=== نمایی ===
[[پرونده:Exponentialchirp.png|بندانگشتی|شکل موج چرپ نمایی. یک موج سینوسی که در طول زمان به صورت تصاعدی فرکانس افزایش می‌یابد]]
{{Listen|filename=Expchirp.ogg|title=چرپ نمایی|description=مثال صوتی برای چرپ نمایی (پنج تکرار)|format=[[Ogg]]}}
در یک '''چرپ هندسی'''، که به آن '''چرپ نمایی''' نیز می‌گویند، فرکانس سیگنال با یک رابطه [[تصاعد هندسی|هندسی]] در طول زمان تغییر می‌کند. به عبارت دیگر، اگر دو نقطه در شکل موج انتخاب شود، <math>t_1</math> و <math>t_2</math> ، و فاصله زمانی بین آنها <math>T = t_2 - t_1</math> ثابت نگه داشته شده، نسبت فرکانس <math>f\left(t_2\right)/f\left(t_1\right)</math> نیز ثابت خواهد بود.<ref>{{Citation|last=Li|first=X.|title=Time and Frequency Analysis Methods on GW Signals|date=2022-11-15|url=https://github.com/xli2522/GW-SignalGen|access-date=2023-02-10}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Mamou|first=J.|last2=Ketterling|first2=J. A.|last3=Silverman|first3=R. H.|year=2008|title=Linear chirp|journal=NCBI|volume=55|issue=2|pages=508–513|doi=10.1109/TUFFC.2008.670|pmc=2652352|pmid=18334358}}</ref>

در یک چیپ نمایی، فرکانس سیگنال به [[تابع نمایی|صورت نمایی]] بر حسب زمان تغییر می‌کند:<math display="block">f(t) =  f_0 k^\frac{t}{T}</math>در اینجا <math>f_0</math> فرکانس شروع (در <math>t = 0</math>) و <math>k</math> نرخ [[رشد نمایی|تغییر نمایی]] فرکانس است. برخلاف چرپ خطی که دارای چرپینگی ثابت است، چرپ نمایی دارای نرخ فرکانس افزایشی نمایی است.<math display="block">k  =  \left(\frac{f_1}{f_0}\right)^ \frac{T}{t}</math>تابع حوزه زمان متناظر برای [[فاز (موج)|فاز]] یک چیپ نمایی، انتگرال فرکانس است:<math display="block">\begin{align}
 \phi(t)
  & = \phi_0 + 2\pi   \int_0^t f(\tau)\, d\tau \\
  &= \phi_0 + 2\pi f_0 \int_0^t k^\frac{\tau}{T} d\tau \\
  &= \phi_0 + 2\pi f_0 \left(\frac{k^\frac{t}{T} - 1}{\ln(k)}\right)
\end{align}</math>اینجا <math>\phi_0</math> فاز اولیه ا (در <math>t = 0</math>) ست.

تابع حوزه زمان متناظر برای یک چیپ نمایی سینوسی، سینوس فاز برحسب رادیان است:<math display="block">x(t)  = \sin\left[\phi_0 + 2\pi f_0 \left(\frac{k^\frac{t}{T} - 1}{\ln(k)}\right) \right]</math>همان‌طور که برای چرپ خطی بود، فرکانس لحظه‌ای چرپ نمایی از فرکانس اساسی <math>f(t) = f_0 k^\frac{t}{T}</math> همراه با [[هارمونیک]]‌های اضافی تشکیل شده است. {{مدرک|date=September 2012}}

=== هذلولی ===
چرپ‌های هذلولی در کاربردهای رادار استفاده می‌شود، زیرا حداکثر پاسخ فیلتر تطبیق‌شده را پس از اعوجاج توسط [[اثر دوپلر|اثر داپلر]] نشان می‌دهند.<ref>{{Cite journal|last=Yang|first=J.|last2=Sarkar|first2=T. K.|year=2006|title=Doppler-invariant property of hyperbolic frequency modulated waveforms|url=https://www.researchgate.net/publication/229463858|journal=Microwave and Optical Technology Letters|volume=48|issue=6|pages=1174–1179|doi=10.1002/mop.21573}}</ref>

در یک چرپ هذلولی، فرکانس سیگنال به صورت هذلولی برحسب زمان تغییر می‌کند:<math display="block">f(t)  = \frac{f_0 f_1 T}{(f_0-f_1)t+f_1T}</math>تابع حوزه زمان متناظر برای فاز یک چرپ هذلولی، انتگرال فرکانس است:<math display="block">\begin{align}
 \phi(t)
  &  =  \phi_0 + 2\pi   \int_0^t f(\tau)\, d\tau \\
  &= \phi_0 + 2\pi \frac{-f_0 f_1 T}{f_1-f_0} \ln\left(1-\frac{f_1-f_0}{f_1T}t\right)
\end{align}</math>دراینجا <math>\phi_0</math> فاز اولیه (در <math>t = 0</math>) است.

تابع حوزه زمانی متناظر برای یک چرپ هذلولی سینوسی، سینوس فاز برحسب رادیان است:<math display="block">x(t)  =  \sin\left[\phi_0 + 2\pi \frac{-f_0 f_1 T}{f_1-f_0} \ln\left(1-\frac{f_1-f_0}{f_1T}t\right)\right]</math>

== تولید ==
یک سیگنال چرپ را می‌توان با [[الکترونیک آنالوگ|مدار آنالوگ]] از طریق یک [[نوسان‌ساز کنترل‌شده با ولتاژ]] (VCO) و یک [[ولتاژ]] کنترلی به صورت خطی یا نمایی تولید کرد.<ref>{{Cite web|title=Chirp Signal - an overview {{!}} ScienceDirect Topics|url=https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/chirp-signal|accessdate=2023-02-10|website=www.sciencedirect.com}}</ref> همچنین می‌توان آن را [[دیجیتال|به صورت دیجیتالی]] توسط یک [[پردازشگر سیگنال دیجیتال|پردازنده سیگنال دیجیتال]] (DSP) و [[مبدل دیجیتال به آنالوگ]] (DAC)، با استفاده از یک [[ترکیب دیجیتالی مستقیم|ترکیب‌کننده دیجیتالی مستقیم]] (DDS) و با تغییر گام در نوسانگر عددی کنترل‌شده تولید کرد.<ref>{{Cite book|title=2014 International Conference on Information and Communication Technology Convergence (ICTC)|chapter=Implementation of DDS chirp signal generator on FPGA|chapter-url=https://www.researchgate.net/publication/290854522|year=2014|doi=10.1109/ICTC.2014.6983343|last1=Yang|first1=Heein|last2=Ryu|first2=Sang-Burm|last3=Lee|first3=Hyun-Chul|last4=Lee|first4=Sang-Gyu|last5=Yong|first5=Sang-Soon|last6=Kim|first6=Jae-Hyun|pages=956–959|isbn=978-1-4799-6786-5|s2cid=206870096}}</ref> همچنین می‌تواند توسط یک [[نوسانگر YIG]] تولید شود.<ref name="berkeley">{{cite web|url=http://setiathome.berkeley.edu/ap_chirp.php|title=Chirped pulses|publisher=setiathome.berkeley.edu|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="google2">{{cite book|title=Fourier Methods in Imaging|author=Easton, R.L.|date=2010|publisher=Wiley|isbn=9781119991861|url=https://books.google.com/books?id=QuIHjnXQqM8C|page=700|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="dspguide">{{cite web|url=http://www.dspguide.com/ch11/6.htm|title=Chirp Signals|publisher=dspguide.com|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="arxiv">{{cite arXiv|eprint=1907.04186|last1=Nikitin|first1=Alexei V.|last2=Davidchack|first2=Ruslan L.|title=Bandwidth is Not Enough: "Hidden" Outlier Noise and Its Mitigation|year=2019|class=eess.SP}}</ref>



تغییر در فرکانس [[کد مورس]] از فرکانس مورد نظر، به دلیل پایداری ضعیف در [[نوسان|نوسانگر]] [[فرکانس رادیویی|RF]]، به عنوان '''چرپ''' شناخته می‌شود،<ref>The Beginner's Handbook of Amateur Radio By Clay Laster</ref> و در [[سامانه آراس‌تی]] یک حرف ضمیمه C داده می‌شود.
== جستارهای وابسته ==
* [[طیف چرپ]]
* [[فشرده‌سازی چرپ]] 
* [[طیف گسترده چرپ]]
* [[آینه جیرپ]]
* [[تقویت پالس چرپ]]
* [[تبدیل چرپلت|تبدیل چرپلت]]
* [[رادار موج پیوسته]]
* [[پاشش (نورشناسی)|پاشش (اپتیک)]]
* [[فشرده‌سازی پالس]]
* {{پیوند بخش|انتشار رادیویی#اندازه‌گیری انتشار HF|}}

== منابع ==

{{پانویس}}

== پیوند به بیرون ==
* [http://www.audiocheck.net/audiofrequencysignalgenerator_sweep.php مولد آنلاین تن چرپ] (خروجی فایل WAV)
* [https://fishfinderbrand.com/what-is-chirp-sonar-on-fish-finder/ سونار CHIRP در فیش‌فایندر]
* [https://allbestfishfinder.com/what-is-chirp-on-a-fish-finder/ سونار CHIRP در فیش‌فایندر]
[[رده:پردازش سیگنال]]
[[رده:صفحه‌های با ترجمه بازبینی‌نشده]]