نمایش مبدأ برای هشت‌ضلعی

{| border="1" bgcolor="#ffffff" cellpadding="5" align="left" style="margin-left:10px" width="250"
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|هشت‌ضلعی منتظم
|-
|align=center colspan=2|[[پرونده:Regular octagon.svg|250px]]<BR>یک هشت‌ضلعی منتظم
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[گوشه (هندسه)|گوشه]] و [[راس (هندسه)|راس‌ها]]||8
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[نماد اشلفلی]]||{۸}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[مساحت]]<BR>(با ''a''=طول ضلع )||<math>2(1+\sqrt{2})a^2</math><BR><math> \simeq 4.828427 a^2</math>
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[زاویه داخلی]]<BR>([[درجه (زاویه)|درجه]])||۱۳۵°
|}
در هندسه، '''هشت‌ضلعی''' یا '''هشت‌گوش''' {{به انگلیسی|Octagon}}، یک [[چندضلعی]] با هشت ضلع است. یک هشت‌ضلعی منتظم با {۸} نشان داده می‌شود.

== هشت‌ضلعی منتظم ==
یک هشت‌ضلعی منتظم {{انگلیسی|Regular octagon}} دارای ضلع‌های و زاویه‌های داخلی برابر است. این شکل دارای هشت خط برای [[تقارن بازتابی]] و [[تفارن چرخشی]] (انتقال) است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر راس آن ۱۳۵[[درجه (زاویه)|°]] است و اندازهٔ مجموع زاویه‌های داخلی آن ۱۰۸۰ درجه می‌باشد (این مقدار برای همهٔ هشت‌ضلعی‌ها صادق است.). مساحت یک هشت‌ضلعی منتظم با روش زیر محاسبه می‌شود.
:<math>A = 2 \cot \frac{\pi}{8} a^2 = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.828427125\,a^2.</math>
اگر از شعاع [[دایره محیطی|دایرهٔ محیطی]] استفاده شود:
:<math>A = 4 \sin \frac{\pi}{4} R^2 = 2\sqrt{2}R^2 \simeq 2.828427\,R^2.</math>
و اگر از شعاع <math>r</math> دایرهٔ محاطی استفاده شود:
:<math>A = 8 \tan \frac{\pi}{8} r^2 = 8(\sqrt{2}-1)r^2 \simeq 3.3137085\,r^2.</math>

== نگارخانه ==
<gallery>
پرونده:zont 8 ugolnik.jpg|<!--Umbrellas often have an octagonal outline.-->
پرونده:Afghancarpet1.jpg|<!--The famous [[قالی ترکمن]] design incorporates an octagonal "elephant's foot" motif.-->
پرونده:Eixample.svg|<!--The street & block layout of [[بارسلون]]'s [[Eixample]] district is based on non-regular octagons-->
پرونده:Janggipieces.jpg|<!--[[Janggi]] uses octagonal pieces.-->
پرونده:Revolving lottery machine,kaitenshiki-cyusenki,japan.JPG|<!--Japanese [[lottery machine]]s often have octagonal shape.-->
</gallery>

== منابع ==
{{پانویس}}
{{یادکرد ویکی|عنوان = Octagon|پیوند = http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Octagon&oldid=413748581 |زبان =انگلیسی | بازیابی =۱۶ مارس ۲۰۱۱}}
{{چندضلعی‌ها}}

{{هندسه-خرد}}

[[رده:۸ (عدد)]]
[[رده:چندضلعی‌ها]]
[[رده:چندضلعی‌ها بر پایه تعداد اضلاع]]
[[رده:چندضلعی‌های ترسیم‌پذیر]]
[[رده:شکل‌های ابتدایی]]