نمایش مبدأ برای نگاشت غیرخطی

در ریاضیات، نگاشت <math>f:V\to W</math> از یک بردار فضایی مختلط به دیگری ضد-خطی یا نیمه‌خطی خوانده می‌شود اگر

:<math>f(ax+by)=\bar{a}f(x)+\bar{b}f(y)</math>

برای تمامی مقادیر ''a'' و ''b'' در '''C''' و تمامی مقادیر ''x'' و ''y'' در ''V''، در جاییکه <math>\bar{a}</math> و <math>\bar{b}</math> اعداد [[مزدوج مختلط]] از ''a'' و ''b'' هستند. ترکیب دو نگاشت ضد-خطی، مختلط-خطی خوانده می‌شود.
یک نگاشت ضد-خطی <math>f:V\to W</math> ممکن است به صورت نگاشت خطی <math>\bar f:V\to\bar W</math> از <math>V</math> به فضای برداری مختلط مزدوج <math>\bar W</math> توصیف شود.

نگاشت ضد-خطی در [[مکانیک کوانتومی]] جهت مطالعه در time reversal و spinor calculus بکار می‌رود که در آن حوزه مرسوم است به جای سرکش معمول بالای حروف در فضای برداری از یک نقطه استفاده کنند.

== منابع ==
* Horn and Johnson, ''Matrix Analysis,'' [[انتشارات دانشگاه کمبریج|Cambridge University Press]], 1985. {{ISBN|0-521-38632-2|en}}. (antilinear maps are discussed in section 4.6).
* Budinich, P. and Trautman, A. ''The Spinorial Chessboard''. Spinger-Verlag, 1988. {{ISBN|0-387-19078-3|en}}. (antilinear maps are discussed in section 3.3).

[[رده:توابع و نگاشت‌ها]]
[[رده:جبر خطی]]
[[رده:انواع توابع]]