نمایش مبدأ برای نقیض

{{Infobox logical connective|title=نقیض|other titles=NOT|Venn diagram=Venn10.svg|definition=<math>\overline{x}</math>|truth table=<math>(10)</math>|logic gate=NOT_ANSI.svg|DNF=<math>\overline{x}</math>|CNF=<math>\overline{x}</math>|Zhegalkin=<math>1 \oplus x</math>|0-preserving=خیر|1-preserving=خیر|monotone=خیر|affine=بلی|self-dual=yes}}در [[منطق]]، '''نقیض''' {{به انگلیسی|Negation}} یک [[عملگر منطقی]] یکتایی است، که نتیجه آن در صورتی که گزارهٔ تحت آن ''نادرست'' باشد، ''درست'' خواهد بود و در غیر این صورت ''نادرست'' است.

== نقیض یک گزاره ==
نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزارهٔ اولیه باشد.
نقیض یک گزاره مانند <math>p</math>، به‌صورت <math>\mathord{\sim}p</math> یا <math>\neg p</math> نمایش داده می‌شود (که البته <math>\neg p</math> رایج‌تر است) و نماد <math>!p</math> در زبان برنامه‌نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد.
پس به این ترتیب، نقیض کردن یک گزاره عبارت است از ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزارهٔ اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتدای گزارهٔ اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثال، نقیض گزارهٔ «۷ عددی اول است» به‌صورت «چنین نیست که ۷ عددی اول باشد» یا «۷ عددی اول نیست» نوشته می‌شود.<ref>{{یادکرد وب |نویسنده = |نشانی = http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=گزاره&SSOReturnPage=Check&Rand=0 |عنوان = |ناشر = |تاریخ = |تاریخ بازدید = ۱۴ ژوئن ۲۰۱۷ |archive-date = ۳۰ اکتبر ۲۰۱۷ |archive-url = https://web.archive.org/web/20171030110217/http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%DA%AF%D8%B2%D8%A7%D8%B1%D9%87&SSOReturnPage=Check&Rand=0 |dead-url = yes}}</ref>
{| class="wikitable"
|+جدول درستیِ <math> \mathord{\sim}P</math>
{| class="wikitable" style="text-align:center; background-color: #ddffdd;"
|- bgcolor="#ddeeff"
|<math> P </math>||<math> \mathord{\sim}P </math>
|-
| درست || نادرست
|-
| نادرست || درست
|}
|}
مشاهده می‌کنید که در همهٔ حالات منطقی، گزارهٔ <math>\mathord{\sim}p</math>، ارزشی دقیقاً مخالف <math>p</math> دارد.
حال می‌خواهیم به عنوان تمرین، گزارهٔ زیر را نقیض کنیم:{{سخ}}گزاره: <math>7>3</math>{{سخ}}نقیض گزاره: <math>7\leq 3</math>

== منابع ==
{{پانویس}}
* {{یادکرد|فصل=|کتاب=ساختمان‌های گسسته|نویسنده = ریچارد جانسون با|ترجمه=حسین ابراهیم‌زاده قلزم|ناشر =سیمای دانش|شهر=|کوشش=|ویرایش=پنجم|صفحه=|سال=۱۳۸۰|شابک=}}
{{ادات منطقی}}
{{منطق}}

[[رده:جبر بولی]]
[[رده:دستور زبان]]
[[رده:رابط‌های منطقی]]
[[رده:معناشناسی]]
[[رده:مفهوم‌های منفی]]
[[رده:منطق ریاضی]]
[[رده:منطق گزاره‌ای]]
[[رده:منطق]]