نمایش مبدأ برای فضای بئر

در [[ریاضیات]]، [[فضای توپولوژیکی]] <math>X</math> را '''فضای بئر''' {{انگلیسی|Baire Space}} گویند، اگر برای هر گردایه [[مجموعه شمارا|شمارایی]] چون <math>\{A_n\}</math> از مجموعه‌های [[مجموعه بسته|بسته‌یِ]] درون-تهی از <math>X</math>، اجتماعشان یعنی <math>\cup A_n</math> نیز در <math>X</math> [[درون (توپولوژی)|درونِ]] [[مجموعه تهی|تهی]] دارند.{{sfn|Munkres|2000|p=۲۹۵}} به‌طور معادل، فضای موضعاً محدبی که درون خودش [[مجموعه نزار|نزار]] نباشد را فضای بئر می‌نامند.{{sfn|Köthe|1979|p=۲۵}} براساس [[قضیه رسته بئر]]، فضاهای [[هاسدورف]] [[فضای فشرده|فشرده]] و [[فضای متریک کامل|فضاهای متریک کامل]]، مثال‌هایی از یک فضای بئر می‌باشند.{{sfn|Munkres|2000|p=۲۹۶}} [[نیکلا بورباکی|بورباکی]] اولین بار اصطلاح «فضای بئر» را ابداع نمود.{{sfn|Haworth|McCoy|1977|p=۵}}

== ارجاعات ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Baire_space&oldid=1025370437|عنوان=Baire Space|زبان=انگلیسی|بازیابی=۲۷ مهٔ ۲۰۲۱}}

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
{{refbegin|2}}
* Baire, René-Louis (1899), Sur les fonctions de variables réelles, ''Annali di Mat. Ser. 3'' '''3''', 1–123.
* {{گروتندیک فضاهای برداری توپولوژیکی}} <!-- {{Sfn| Grothendieck | 1973 | p=}} -->
* [[James Munkres|Munkres, James]], ''Topology'', 2nd edition, Prentice Hall, 2000.
* {{خلیلولا مثال‌های نقض در فضاهای برداری توپولوژیکی}} <!-- {{Sfn| Khaleelulla | {{{year| 1982}}} | p=}} -->
* {{کوثه فضاهای برداری توپولوژیکی I}} <!-- {{Sfn|Köthe|1969|p=}} -->
* {{کوثه فضاهای برداری توپولوژیکی II}} <!-- {{Sfn|Köthe|1979|p=}} -->
* {{آنالیز تابعی والتر رودین|edition=2}} <!-- {{Sfn| Rudin | 1991 | p=}} -->
* {{ناریسی بکنشتاین فضاهای برداری توپولوژیکی|edition=2}} <!-- {{Sfn| Narici | 2011 | p=}} -->
* {{شفر وولف فضاهای برداری توپولوژیکی|edition=2}} <!-- {{Sfn| Schaefer | 1999 | p=}} -->
* {{تروس فرنچویس، فضاهای برداری توپولوژیکی، توزیع ها و هسته ها}} <!-- {{Sfn| Trèves | 2006 | p=}} -->
* {{ویلانسکی روشهای مدرن در فضاهای برداری تپولوژیکی}} <!-- {{Sfn| Wilansky | 2013 | p=}} -->
* {{Citation
| last1  = Haworth
| first1 = R. C.
| last2  = McCoy
| first2 = R. A.
| title   = Baire Spaces
| location = Warszawa
| publisher = Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk
| year  = 1977
| url = http://eudml.org/doc/268479
}}
{{refend}}
{{پایان چپ‌چین}}

== پیوند به بیرون ==
{{چپ‌چین}}
* [http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Baire_space Encyclopaedia of Mathematics article on Baire space]
* [http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Baire_theorem Encyclopaedia of Mathematics article on Baire theorem]
{{پایان چپ‌چین}}

{{آنالیز ریاضی-خرد}}
{{توپولوژی-خرد}}

[[رده:آنالیز تابعی]]
[[رده:توپولوژی عمومی]]
[[رده:خواص فضاهای توپولوژیکی]]
[[رده:نظریه مجموعه‌ها]]