نمایش مبدأ برای فرمول شرمن–موریسون

در [[ریاضیات]] بخصوص در [[جبر خطی]] رابطه '''شرمن ـ موریسون''' رابطه ای کاربردی برای محاسبه وارون حاصل جمع یک ماتریس وارون پذیر و [[حاصل‌ضرب|حاصل ضرب]] خارجی دو بردار 
<math>v</math> و <math>u</math> است. <ref name="SM1949">{{یادکرد ژورنال
|first=Jack |last=Sherman 
|first2=Winifred J. |last2=Morrison 
|title=Adjustment of an Inverse Matrix Corresponding to Changes in the Elements of a Given Column or a Given Row of the Original Matrix (abstract) 
|journal=Annals of Mathematical Statistics 
|volume=20 |pages=621 |year=1949 
|doi=10.1214/aoms/1177729959}}</ref><ref name="SM1950">{{یادکرد ژورنال
|first=Jack |last=Sherman 
|first2=Winifred J. |last2=Morrison 
|title=Adjustment of an Inverse Matrix Corresponding to a Change in One Element of a Given Matrix 
|journal=[[Annals of Mathematical Statistics]] 
|volume=21 |issue=1 |pages=124&ndash;127 |year=1950 
|doi=10.1214/aoms/1177729893 |mr=35118 | zbl=0037.00901}}</ref><ref name="PFTV1992">{{Citation |last1=Press |first1=William H. |last2=Teukolsky |first2=Saul A. |last3=Vetterling |first3=William T. |last4=Flannery |first4=Brian P. |title=Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing |edition=3rd |year=2007 |publisher=Cambridge University Press |publication-place=New York |isbn=978-0-521-88068-8 |chapter=Section 2.7.1 Sherman-Morrison Formula |chapter-url=http://apps.nrbook.com/empanel/index.html?pg=76 |accessdate=۲۲ فوریه ۲۰۱۳ |archive-date=۱۹ مارس ۲۰۱۲ |archive-url=https://web.archive.org/web/20120319193522/http://apps.nrbook.com/empanel/index.html?pg=76 |url-status=dead }}</ref>
رابطه عبارت است از: 

:<math>(A+uv^T)^{-1} = A^{-1} - {A^{-1}uv^T A^{-1} \over 1 + v^T A^{-1}u}.</math>

== جستارهای وابسته ==
* [[رابطه ی وودبری در ماتریس ها]]

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}

[[رده:جبر خطی]]
[[رده:نظریه ماتریس‌ها]]