نمایش مبدأ برای فرایند ارگودیک

در [[پردازش سیگنال]] و [[اقتصاد سنجی]] ، یک [[فرایند تصادفی]] ِ '''ارگودیک''' فرایندی است که ویژگی‌هایی آماری آن ( مانند [[واریانس]] و [[میانگین]] ) را بتوان تنها از روی یک نمونه از آن فرآیند ،که به اندازه مدت کافی برداشته شده باشد، تعیین کرد. 
== تعریف‌ها ==
اگر متوسط زمانی یک نمونه از یک فرایند تصادفی را با

<math>\hat{m}_x(t)_{T} = \frac{1}{2T} \int_{-T}^{T} x(t) \, dt.</math> 

نشان دهیم و متوسط آماری فرایند برابر <math>m_x(t)= E[x(t)]</math> باشد ، در صورتی که <math>\hat{m}_x(t)_{T}</math> با <math>T \rightarrow \infty</math> به <math>m_x(t)</math> [[حد (ریاضی)|میل]] کند، فرایند مورد نظر یک فرایند ارگودیک است.<ref>{{یادکرد کتاب |نام خانوادگی=Papoulis |نام= Athanasios|کتاب=Probabilty,Random Variables and Stochastic Processes | ناشر= McGraw Hill|سال=1991}}</ref>

== جستارهای وابسته ==
* [[نظریه ارگودیک]]

== پانویس ==
{{پانویس}}

{{ریاضی-خرد}}

[[رده:پردازش سیگنال]]
[[رده:نظریه ارگودیک]]