نمایش مبدأ برای فاکتوریل دوبل

'''فاکتوریل دوبل''' یک عملگر ریاضی شبیه عمل [[فاکتوریل]] است و با نماد <math>!!</math> نمایش داده می‌شود.

== تعریف عملگر ==

فاکتوریل دوبل برای [[اعداد فرد]] به صورت زیر تعریف می‌شود

<math>(2k-1)!! = \prod_{i=1}^k (2i-1).</math>

برای مثال

<math>9!!=1.3.5.7.9</math>

<math>19!!=1.3.5.7.9.11.13.15.17.19</math>

فاکتوریل دوبل برای [[اعداد زوج]] به صورت زیر تعریف می‌شود

<math>(2k)!!= \prod_{i=1}^k (2i) = 2^k k!.</math>

برای مثال

<math>10!!=2.4.6.8.10</math>

<math>20!!=2.4.6.8.10.12.14.16.18.20</math>

== خواص ==

<math>n!! = n \times (n-2)!!</math>

<math>(2k)!!= 2^k k!.</math>

== منابع ==
{{پانویس}}
{{یادکرد ویکی|عنوان =Double factorial |پیوند =http://en.wikipedia.org/wiki/Double_factorial  |زبان =انگلیسی|}}

{{ریاضی-خرد}}

[[رده:ترکیبیات شمارشی]]
[[رده:دنباله اعداد صحیح]]
[[رده:موضوعات فاکتوریل و دوجمله‌ای]]