نمایش مبدأ برای ضریب فرم

'''ضریب فرم''' شکل موج یک [[جریان متناوب]] نسبت [[مقدار مؤثر]] به [[مقدار متوسط یکسوسازی شده]] است.<ref name=Dusza>{{cite book|last=Dusza|first=Jacek|title=Podstawy Miernictwa (Foundations of Measurement)|year=2002|publisher=Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej|location=Warszawa|isbn=83-7207-344-9|pages=323|author2=Grażyna Gortat |author3=Antoni Leśniewski |pages=136-142, 197-203|language=Polish}}</ref>

== محاسبات ==
<math>
X_\mathrm{rms} = \sqrt {{1 \over {T}} {\int_{t_0}^{t_0+T} {[f(t)]}^2\, dt}}
</math>

<math>
X_\mathrm{arv} = {1 \over {T}} {\int_{t_0}^{t_0+T} {|x(t)|\, dt}}
</math>

<math>
k_\mathrm{f} = \frac \mathrm{RMS} \mathrm{ARV} = \frac{\sqrt {{1 \over {T}} {\int_{t_0}^{t_0+T} {[f(t)]}^2\, dt}}}{{1 \over {T}} {\int_{t_0}^{t_0+T} {|x(t)|\, dt}}} = \frac{\sqrt{T\int_{t_0}^{t_0+T}{{[f(t)]}^2\, dt}}}{\int_{t_0}^{t_0+T} {|x(t)|\, dt}}
</math>

<math>\mathrm{RMS}_\mathrm{total} = \sqrt{{{\mathrm{RMS}_1}^2} + {{\mathrm{RMS}_2}^2} + ... + {{\mathrm{RMS}_n}^2}}</math>

<math>\mathrm{ARV}_\mathrm{total} = \mathrm{ARV}_1 + \mathrm{ARV}_2 + ... + \mathrm{ARV}_n</math>،

<math>k_{\mathrm{f}_\mathrm{tot}} = \frac{\mathrm{RMS}_\mathrm{tot}}{\mathrm{ARV}_\mathrm{tot}} = \frac{\mathrm{RMS}_1 + ... + \mathrm{RMS}_n}{\mathrm{ARV}_1 + ... + \mathrm{ARV}_n}</math>.<ref name="Jędrzejewski">{{cite book|last=Jędrzejewski|first=Kazimierz|title=Laboratorium Podstaw Pomiarow|year=2007|publisher=Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej|location=Warsaw|isbn=978-83-7207-4|pages=86–87|language=Polish}}</ref><ref>{{cite web|title=Mean Absolute Error (MAE) and Root Mean Squared Error (RMSE)|url=http://www.eumetcal.org/resources/ukmeteocal/verification/www/english/msg/ver_cont_var/uos3/uos3_ko1.htm|publisher=The European Virtual Organisation for Meteorological Training|accessdate=30 May 2012|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070714143619/http://www.eumetcal.org/resources/ukmeteocal/verification/www/english/msg/ver_cont_var/uos3/uos3_ko1.htm|archivedate=۱۴ ژوئیه ۲۰۰۷|dead-url=yes}}</ref>

== ضریب موج برای موج‌های خاض ==
{| class="wikitable"
|-
! [[شکل موج]] !! تصویر !! [[مقدار مؤثر]] !! [[مقدار متوسط یکسوسازی شده]] !! ضریب فرم
|-
| [[موج سینوسی]] || [[پرونده:Simple sine wave.svg|100px]] || <math>\frac{a}{\sqrt{2}}</math><ref name=Dusza/> || <math>a\frac{2}{\pi}</math><ref name=Dusza/> || <math>\frac{\pi}{2\sqrt{2}} \approx 1.11072073</math><ref name="Jędrzejewski"/>
|-
| [[نیم موج سینوسی یکسوشده]] || [[پرونده:Simple half-wave rectified sine.svg|100px]] || <math>\frac{a}{2}</math> || <math>\frac{a}{\pi}</math> || <math>\frac{\pi}{2} \approx 1.5707963</math>
|-
| [[تمام موج سینوسی یکسوشده]] || [[پرونده:Simple full-wave rectified sine.svg|100px]] || <math>\frac{a}{\sqrt{2}}</math> || <math>a\frac{2}{\pi}</math>|| <math>\frac{\pi}{2\sqrt{2}}</math>
|-
| [[موج مربعی]] || [[پرونده:Square wave.svg|100px]] || <math>a</math> || <math>a</math> || <math>\frac{a}{a} = 1</math>
|-
| [[موج پالس]] || [[پرونده:Pulse wide wave.svg|100px]] || <math>a\sqrt{D}</math><ref>{{cite web|last=Nastase|first=Adrian|title=How to Derive the RMS Value of Pulse and Square Waveforms|url=http://masteringelectronicsdesign.com/how-to-derive-the-rms-value-of-pulse-and-square-waveforms/|accessdate=9 June 2012}}</ref> || <math>aD</math> || <math>\frac{1}{\sqrt{D}} = \sqrt{\frac{T}{\tau}}</math>
|-
| [[موج مثلثی]] || [[پرونده:Triangle wave.svg|100px]] || <math>\frac{a}{\sqrt{3}}</math><ref>{{cite web|last=Nastase|first=Adrian|title=How to Derive the RMS Value of a Triangle Waveform|url=http://masteringelectronicsdesign.com/how-to-derive-the-rms-value-of-a-triangle-waveform/|accessdate=9 June 2012}}</ref> || <math>\frac{a}{2}</math> || <math>\frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.15470054</math>
|-
| [[موج دندانه اره‌ای]] || [[پرونده:Sawtooth wave.svg|100px]] || <math>\frac{a}{\sqrt{3}}</math> || <math>\frac{a}{2}</math> || <math>\frac{2}{\sqrt{3}}</math>
|}

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Form_factor_(electronics)&redirect=no&oldid=654287511|عنوان = Form factor (electronics)|زبان =انگلیسی|بازیابی =۱۵ آوریل ۲۰۱۵}}

[[رده:الکترونیک]]
[[رده:پارامترهای الکتریکی]]