نمایش مبدأ برای سرعت زاویه‌ای

{{اشتباه نشود|بسامد زاویه‌ای}}
{{مکانیک کلاسیک}}
در [[فیزیک]] '''سرعت زاویه‌ای''' {{به انگلیسی|angular velocity}} نرخ تغییر موقعیت زاویه ای ذره حول مرکز آن. یکای سرعت زاویه‌ای در [[سامانه استاندارد بین‌المللی یکاها|SI]] [[رادیان بر ثانیه]] است البته از دیگر یکاها مانند درجه بر ثانیه، دور بر ثانیه، [[دور بر دقیقه]] و دور بر ساعت و... نیز برای اندازه‌گیری آن استفاده می‌شود. همچنین گاهی سرعت زاویه‌ای را با نام سرعت دورانی نیز می‌شناسند که در آن صورت آن را بر حسب تعداد دایره‌ها یا تعداد دورها در یکای زمان (مانند [[دور بر دقیقه]]) اندازه‌گیری می‌کنند. نماد سرعت زاویه‌ای [[امگا]]('''ω''') است. 

جهت بردار سرعت زاویه عمود بر صفحهٔ گردش جسم است و به کمک [[قانون دست راست]] بدست می‌آید.<ref name= EM1>{{cite book
  | last =  Hibbeler
  | first = Russell C.
  | title = Engineering Mechanics
  | publisher = Pearson Prentice Hall
  | year = ۲۰۰۹
  | location = Upper Saddle River, New Jersey
  | pages = ۳۱۴, ۱۵۳
  | url =http://books.google.com/books?id=tOFRjXB-XvMC&pg=PA314&dq=angular+velocity&rview=1
  | doi =
  | isbn = ۹۷۸۰۱۳۶۰۷۷۹۱۶}}(EM1)</ref>

مکان زاویه ای (به انگلیسی: angular position): زاویه خط واصل ذره متحرک به دور محور دوران نسبت به خط مرجع، در حرکت دورانی است.<ref>{{یادکرد کتاب|عنوان=صفحه ۳۴۸ مبانی فیزیک مکانیک}}</ref>

== سرعت زاویه‌ای جسم نقطه‌ای ==
=== جسم نقطه‌ای در دو بُعد ===
[[پرونده:AngularVelocity01.png|256 px|بندانگشتی|سرعت زاویه‌ای جسم نقطه‌ای در نقطهٔ P نسبت به مبدا O به کمک تجزیهٔ بردار سرعت '''v''' به دو بردار عمود بر هم بدست می‌آید.]]

[[پرونده:Angular velocity.svg|بندانگشتی|250px|سرعت زاویه‌ای، در هر لحظه گویای [[دوران (فیزیک)|سرعت گردش]] و راستای محوری است که جسم به دور آن می‌گردد. جهت سرعت زاویه‌ای هم راستای محور گردش است و در این شکل رو به بالا است.]]
در دو بعد سرعت زاویه ای ''ω'' جسم نقطه ای چنین بدست می آید:
{{چپ‌چین}}
: <math>\omega = \frac{d\phi}{dt}</math>
{{پایان چپ‌چین}}
سرعت مماسی آن برابر می‌شود با:<ref name= EM1/>
{{چپ‌چین}}
: <math>\mathrm{v}_\perp=r\,\frac{d\phi}{dt}</math>
{{پایان چپ‌چین}}

مقدار {{عبارت چپچین| '''v'''<sub>⊥</sub>}} برحسب '''v''' و ''θ'' برابر است با:

{{چپ‌چین}}
: <math>\mathrm{v}_\perp=|\mathrm{\mathbf{v}}|\,\sin(\theta).</math>
{{پایان چپ‌چین}}

با ترکیب رابطه‌های بالا برای ''ω'' خواهیم داشت:
{{چپ‌چین}}
: <math>\omega=\frac{|\mathrm{\mathbf{v}}|\sin(\theta)}{|\mathrm{\mathbf{r}}|}.</math>
{{پایان چپ‌چین}}

== جستارهای وابسته ==
* [[بسامد زاویه‌ای]]
* [[سرعت دورانی]]
* [[شتاب زاویه‌ای]]
* [[تکانه زاویه‌ای]]
* [[گشتاور زاویه‌ای]]

== منابع ==
* [[:en:Angular velocity|ویکی‌پدیای انگلیسی]]
{{پانویس}}
* {{note_label|Symon1971||}}{{cite book|last=Symon | first=Keith |title=Mechanics|publisher=Addison-Wesley, Reading, MA|year=1971|isbn = 0-201-07392-7}}
* {{note_label|LL||}}{{cite book |last=Landau |first=L.D. |authorlink=Lev Landau |coauthors=[[Evgeny Lifshitz|Lifshitz, E.M.]] |title= Mechanics|year=1997 |publisher=Butterworth-Heinemann |isbn=0-750-62896-0}}

== پیوند به بیرون ==
[http://books.google.com/books?id=QBc5AAAAMAAJ&pg=PA88&dq=angular+velocity+of+a+particle&lr=&rview=1 یک تکست‌بوک] توسط آرتور کیمبال (''سرعت زاویه‌ای یک ذره'')

{{فیزیک-خرد}}

[[رده:تقارن دورانی]]
[[رده:تنسورها]]
[[رده:چرخش]]
[[رده:زاویه]]
[[رده:کمیت‌های فیزیکی]]
[[رده:مکانیک امواج]]
[[رده:مکانیک کلاسیک]]
[[رده:نرخ‌های زمانی]]
[[رده:سرعت برداری]]