نمایش مبدأ برای ریشه دوازدهم دو

'''ریشه دوازدهم دو''' <math>\sqrt[12]{2}</math> یک عدد جبری [[عدد گنگ|گنگ]] است که بیشتر در [[تئوری موسیقی]] کاربرد دارد، که نشان دهندهٔ نرخ فرکانس بین هر دو نوت متوالی یک گام دارای نیم گام نوین است. این عدد را جان سباستین باخ به عنوان راه حلی برای صدای خرخر (گرآل) ناشی از مضراب هارپسی کوردهای قدیمی و پیانوهای جدید عنوان کرد.<ref>{{یادکرد وب |url=http://www.cyclopaedia.fr/wiki/Twelfth_root_of_two |title=ریشه دوازدهم دو |accessdate=۲۰ اوت ۲۰۱۴ |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140821163745/http://www.cyclopaedia.fr/wiki/Twelfth_root_of_two |archivedate=۲۱ اوت ۲۰۱۴ |dead-url=yes}}</ref> مقدار آن تقریباً ۱٫۰۵۹۴۶۳۰۹۴۳۵۹۲۹۵۲۶۴۵ است که با کسر {{تقسیم|۱۸|۱۷}} ≈ ۱٫۰۵۸۸ تقریب زده می‌شود. در واقع زیر و بمی صدا با گامهایی به اندازه ضریبی از ریشه دوازدهم دو از هم جدا می‌شوند:
{| class="wikitable" style="text-align: center"
! نت{{سخ}}
! فرکانس{{سخ}}Hz
! ضریب افزایش{{سخ}}
! ضریب{{سخ}}(تا شش رقم اعشار)
|-
| A || ۴۴۰٫۰۰ || 2{{Sup|۰/۱۲}} || ۱٫۰۰۰۰۰۰
|-
| A{{Music|#}}/B{{Music|b}} || ۴۶۶٫۱۶ || ۲{{Sup|1/12}} || ۱٫۰۵۹۴۶۳
|-
| B || ۴۹۳٫۸۸ || 2{{Sup|۲/۱۲}} || ۱٫۱۲۲۴۶۲
|-
| C || ۵۲۳٫۲۵ || 2{{Sup|۳/۱۲}} || ۱٫۱۸۹۲۰۷
|-
| C{{Music|#}}/D{{Music|b}} || ۵۵۴٫۳۷ || ۲{{Sup|4/12}} || ۱٫۲۵۹۹۲۱
|-
| D || ۵۸۷٫۳۳ || 2{{Sup|۵/۱۲}} || ۱٫۳۳۴۸۳۹
|-
| D{{Music|#}}/E{{Music|b}} || ۶۲۲٫۲۵ || ۲{{Sup|6/12}} || ۱٫۴۱۴۲۱۳
|-
| E || ۶۵۹٫۲۶ || 2{{Sup|۷/۱۲}} || ۱٫۴۹۸۳۰۷
|-
| F || ۶۹۸٫۴۶ || 2{{Sup|۸/۱۲}} || ۱٫۵۸۷۴۰۱
|-
| F{{Music|#}}/G{{Music|b}} || ۷۳۹٫۹۹ || ۲{{Sup|9/12}} || ۱٫۶۸۱۷۹۲
|-
| G || ۷۸۳٫۹۹ || 2{{Sup|۱۰/۱۲}} || ۱٫۷۸۱۷۹۷
|-
| G{{Music|#}}/A{{Music|b}} || ۸۳۰٫۶۱ || ۲{{Sup|11/12}} || ۱٫۸۸۷۷۴۸
|-
| A || ۸۸۰٫۰۰ || 2{{Sup|۱۲/۱۲}} || ۲٫۰۰۰۰۰۰
|}

== جستارهای وابسته ==
* [[دستگاه (موسیقی)]]
* [[ریشه عدد]]

== منابع ==
{{پانویس}}
{{عدد گنگ}}
{{اعداد جبری}}

{{ریاضی-خرد}}

[[رده:اعداد جبری]]
[[رده:اعداد گنگ]]
[[رده:ثابت‌های ریاضی]]
[[رده:ریاضیات]]
[[رده:کوک (موسیقی)]]