نمایش مبدأ برای رابطه کلازیوس–موسوتی

'''رابطه کلازیوس-موسوتی''' {{انگلیسی|Clausius–Mossotti relation}}<ref>در برخی از منابع به‌صورت Clausius - Mossotti نیز نوشته‌شده‌است.</ref> ارتباط [[گذردهی نسبی|ثابت دی‌الکتریک]] مواد را با [[قطبش‌پذیری]] اتم‌های ماده بیان می‌کند. این معادله به صورت زیر بیان می‌شود:

{{چپ‌چین}}
<math>\alpha_D = \alpha_e + \alpha_i = 1 b [V_m \frac{k'-1}{k'+2}]</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که در آن <math>\alpha_D</math> قطبش‌پذیری دی‌الکتریک، <math>\alpha_e</math> قطبش‌پذیری الکترونی، <math>\alpha_i</math> قطبش‌پذیری یونی، b ثابت وابسته به [[ساختار بلوری]]، <math>V_m</math> [[حجم مولی]] و <math>k'</math> بخش حقیقی [[گذردهی نسبی|ثابت دی‌الکتریک]] [[عدد مختلط|مختلط]] در محدودهٔ 1kHz تا 10MHz است.

این نام از [[اتاویانو فابریتزیو موسوتی]] و [[رودلف کلاوزیوس]] گرفته شده‌است. معادل معادله لورنتس-لورنز است. ممکن است به صورت زیر بیان شود:<ref>{{cite journal|last=Rysselberghe|first=P. V.|date=January 1932|title=Remarks concerning the Clausius–Mossotti Law|journal=J. Phys. Chem.|volume=36|issue=4|pages=1152–1155|doi=10.1021/j150334a007}}</ref><ref name="Atkins">{{cite book|title=Atkins' Physical Chemistry|url=https://archive.org/details/atkinsphysicalch0000atki_u8t9|year=2010|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-954337-3|pages=[https://archive.org/details/atkinsphysicalch0000atki_u8t9/page/622 622]–629|last1=Atkins|first1=Peter|last2=de Paula|first2=Julio|chapter=Chapter 17}}</ref>

<math display="block">\frac{\varepsilon_\mathrm{r} - 1}{\varepsilon_\mathrm{r} + 2} = \frac{N \alpha}{3\varepsilon_0}</math>دراینجا:
* <math>\varepsilon_r = \varepsilon/\varepsilon_0</math> [[گذردهی نسبی|ثابت دی‌الکتریک]] ماده است که برای مواد غیرمغناطیسی برابر با <math display="inline"> n^2 </math> است که <math> n </math> ضریب شکست است.
* <math>\varepsilon_0</math> [[ثابت گذردهی خلأ|گذردهی فضای آزاد]] است
* <math>N</math> چگالی عددی مولکول‌ها (تعداد در متر مکعب) است.
* <math>\alpha</math> [[پذیرفتاری الکتریکی|قطبش‌پذیری مولکولی]] در [[دستگاه بین‌المللی یکاها|یکاهای اس‌آی]] (C·m2/V) است.

رابطهٔ کلازیوس-موسوتی برای [[ترکیب شیمیایی|ترکیباتی]] که در آن‌ها مولکول‌ها یا یون‌ها [[تقارن در بلور|تقارن]] مکعبی داشته باشند دقیق بوده و برای تعدادی از بلورهای غیرمکعبی نیز تقریباً معتبر است.

== معادله لورنتس-لورنز ==
معادله لورنتس-لورنز {{به انگلیسی|Lorentz–Lorenz equation}} شبیه رابطه کلازیوس-موسوتی است، با این تفاوت که [[ضریب شکست]] (به جای [[گذردهی نسبی|ثابت دی‌الکتریک]]) یک ماده را به [[قطبش‌پذیری]] آن مرتبط می‌کند. معادله لورنتز-لورنتس از نام ریاضیدان و دانشمند دانمارکی [[لودویگ لورنتس]] که آن را در سال ۱۸۶۹ منتشر کرد و فیزیکدان هلندی [[هندریک لورنتز]] که به‌طور مستقل در سال ۱۸۷۸ آن را کشف کرد، نامگذاری شده‌است.

کلی‌ترین شکل معادله لورنتز-لورنتس (به واحد CGS) است.

<math display="block"> \frac{n^2 - 1}{n^2 + 2} = \frac{4 \pi}{3} N \alpha_\mathrm{m} </math>که در آن <math>n</math> [[ضریب شکست]] است، <math>N</math> تعداد مولکول‌ها در واحد حجم و <math>\alpha_\mathrm{m}</math> میانگین [[قطبش‌پذیری]] است. این معادله تقریباً برای جامدات همگن و همچنین مایعات و گازها معتبر است.

== پانویس ==
{{چپ‌چین}}
{{پانویس}}
{{پایان چپ‌چین}}

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
* Shepard Roberts, ''Dielectric Constants and Polarizabilities of Ions in Simple Crystals and Barium Titanate'', Phys. Rev. , Vol. 76 (1949), pp. 1215-1220. {{Doi|10.1103/PhysRev.76.1215}}
* Shepard Roberts, ''A Theory of Dielectric Polarization in Alkali-Halide Crystals'', Phys. Rev. , Vol. 77 (1950), pp. 258-263. {{Doi|10.1103/PhysRev.77.258}}
* Shepard Roberts, ''Polarizabilities of Ions in Perovskite-Type Crystals'', Phys. Rev. , Vol. 81 (1951), pp. 865-868. {{Doi|10.1103/PhysRev.81.865}}
{{پایان چپ‌چین}}

== برای مطالعهٔ بیشتر ==
{{چپ‌چین}}
* Hans J. Neugebauer, ''Clausius-Mosotti Equation for Anisotropic Crystals'', Phys. Rev. Vol. 88 (1952), p. 1210 {{Doi|10.1103/PhysRev.88.1210}}
* J H Hannay, ''The Clausius-Mossotti equation: an alternative derivation'',, Eur. J. Phys. Vol. 4 (1983), pp 141-143. {{Doi|10.1088/0143-0807/4/3/003}}
{{پایان چپ‌چین}}
[[رده:الکترودینامیک]]
[[رده:الکترومغناطیس]]
[[رده:علم مواد]]
[[رده:معادلات فیزیک]]
[[رده:معادلات]]
[[رده:مفاهیم فیزیکی]]
[[رده:میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در ماده]]