رابطه کلازیوس–موسوتی

رابطه کلازیوس-موسوتی الگو:انگلیسی ارتباط ثابت دی‌الکتریک مواد را با قطبش‌پذیری اتم‌های ماده بیان می‌کند. این معادله به صورت زیر بیان می‌شود:

الگو:چپ‌چین ${\alpha }_D={\alpha }_e+{\alpha }_i=1b[V_m\frac{k^{\prime }-1}{k^{\prime }+2}]$ الگو:پایان چپ‌چین که در آن ${\alpha }_D$ قطبش‌پذیری دی‌الکتریک، ${\alpha }_e$ قطبش‌پذیری الکترونی، ${\alpha }_i$ قطبش‌پذیری یونی، b ثابت وابسته به ساختار بلوری، $V_m$ حجم مولی و $k^{\prime }$ بخش حقیقی ثابت دی‌الکتریک مختلط در محدودهٔ 1kHz تا 10MHz است.

این نام از اتاویانو فابریتزیو موسوتی و رودلف کلاوزیوس گرفته شده‌است. معادل معادله لورنتس-لورنز است. ممکن است به صورت زیر بیان شود:

$$\frac{{\epsilon }_{\mathrm{r}}-1}{{\epsilon }_{\mathrm{r}}+2}=\frac{N\alpha }{3{\epsilon }_0}$$دراینجا:

• ${\epsilon }_r=\epsilon /{\epsilon }_0$ ثابت دی‌الکتریک ماده است که برای مواد غیرمغناطیسی برابر با $n^2$ است که $n$ ضریب شکست است.
• ${\epsilon }_0$ گذردهی فضای آزاد است
• $N$ چگالی عددی مولکول‌ها (تعداد در متر مکعب) است.
• $\alpha$ قطبش‌پذیری مولکولی در یکاهای اس‌آی (C·m2/V) است.

رابطهٔ کلازیوس-موسوتی برای ترکیباتی که در آن‌ها مولکول‌ها یا یون‌ها تقارن مکعبی داشته باشند دقیق بوده و برای تعدادی از بلورهای غیرمکعبی نیز تقریباً معتبر است.

معادله لورنتس-لورنز

معادله لورنتس-لورنز الگو:به انگلیسی شبیه رابطه کلازیوس-موسوتی است، با این تفاوت که ضریب شکست (به جای ثابت دی‌الکتریک) یک ماده را به قطبش‌پذیری آن مرتبط می‌کند. معادله لورنتز-لورنتس از نام ریاضیدان و دانشمند دانمارکی لودویگ لورنتس که آن را در سال ۱۸۶۹ منتشر کرد و فیزیکدان هلندی هندریک لورنتز که به‌طور مستقل در سال ۱۸۷۸ آن را کشف کرد، نامگذاری شده‌است.

کلی‌ترین شکل معادله لورنتز-لورنتس (به واحد CGS) است.

$$\frac{n^2-1}{n^2+2}=\frac{4\pi }{3}N{\alpha }_{\mathrm{m}}$$که در آن $n$ ضریب شکست است، $N$ تعداد مولکول‌ها در واحد حجم و ${\alpha }_{\mathrm{m}}$ میانگین قطبش‌پذیری است. این معادله تقریباً برای جامدات همگن و همچنین مایعات و گازها معتبر است.

منابع

• Shepard Roberts, Dielectric Constants and Polarizabilities of Ions in Simple Crystals and Barium Titanate, Phys. Rev. , Vol. 76 (1949), pp. 1215-1220. الگو:Doi
• Shepard Roberts, A Theory of Dielectric Polarization in Alkali-Halide Crystals, Phys. Rev. , Vol. 77 (1950), pp. 258-263. الگو:Doi
• Shepard Roberts, Polarizabilities of Ions in Perovskite-Type Crystals, Phys. Rev. , Vol. 81 (1951), pp. 865-868. الگو:Doi

برای مطالعهٔ بیشتر

• Hans J. Neugebauer, Clausius-Mosotti Equation for Anisotropic Crystals, Phys. Rev. Vol. 88 (1952), p. 1210 الگو:Doi
• J H Hannay, The Clausius-Mossotti equation: an alternative derivation,, Eur. J. Phys. Vol. 4 (1983), pp 141-143. الگو:Doi