نمایش مبدأ برای خاصیت مارکوف

'''خاصیت مارکف''' یا '''ویژگی مارکف''' در مبحث [[فرایندهای تصادفی]]، ویژگی فرایندهایی ست که احتمال شرطی رخداد آینده فقط به آخرین رخداد موجود یعنی رخداد کنونی وابسته باشد نه به گذشته‌های دیگر.

به زبان ریاضی اگر X(t), t> ۰ یک فرایند تصادفی با ویژگی مارکف باشد داریم:

{{وسط‌چین}}
<math>\mathrm{Pr}\big[X(t+h) = y \,|\, X(s) = x(s), \forall s \leq t\big] = \mathrm{Pr}\big[X(t+h) = y \,|\, X(t) = x(t)\big], \quad \forall h > 0.</math>
{{پایان}}

در [[فرایندهای گسسته زمان]] برای فرایندی مثل <math>\{ X_n | n \in \N \}</math> دارای خاصیت مارکف داریم:

{{وسط‌چین}}
<math>P\{X_{n+1} | X_0=x_0 , X_1=x_1,...,X_n=x_n \}=P\{X_{n+1} | X_n=x_n \} </math>
{{پایان}}
معمولاً فرایندهای اینچنین را [[فرایند مارکف|زنجیره مارکف]] خطاب می‌کنند.

== منابع ==
{{پانویس}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند=http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Markov_property&oldid=128548457|عنوان=Markov property|زبان=انگلیسی|بازیابی=۱۱:۰۸، ۱۶ مه ۲۰۰۷ (UTC)}}
* {{یادکرد|کتاب=آشنایی با فرایندهای تصادفی|ناشر=نشر دانشگاه صنعتی شریف|سال=۱۳۸۰|نویسنده=ارهان چینلار|ترجمه=غلامحسین شاهکار، ابوالقاسم بزرگ‌نی|شابک=964-6379-81-8}}

== جستارها وابسته ==
* [[فرایند مارکف|زنجیره مارکف]]
* [[فرایندهای مارتینگل]]
* [[فرایند پواسون]]

{{فرایندهای تصادفی}}
[[رده:فرایندهای تصادفی]]
[[رده:مدل‌های مارکوف]]