نمایش مبدأ برای حوزه بسته صحیح

{{ساختارهای جبری|حلقه}}
در [[جبر جابجایی]]، '''حوزه بسته صحیح''' {{انگلیسی|Integrally Closed Domain}}، [[حوزه صحیح|حوزه صحیحی]] چون A است که [[بستار صحیح|بستار صحیحش]] در [[میدان کسرها|میدان کسرهایش]] برابر خود A شود. یعنی اگر x عنصری در میدان کسرهای A و ریشه [[چندجمله‌ای تکین]] با ضرایب درون A باشد، آنگاه خود x نیز عنصری از A خواهد بود. بسیاری از حوزه های شناخته شده بسته صحیح اند: [[میدان (ریاضیات)|میدان‌ها]]، [[حلقه (ریاضیات)|حلقه]] [[اعداد صحیح]] <math>\Z</math>، [[حوزه تجزیه یکتا]] و [[حلقه موضعی منظم]]، همگی بسته صحیح اند.

به حوزه‌های بسته صحیح که در زنجیره ساختارهای صحیح زیر ظاهر شده اند توجه کنید:

{{دستجات حلقه‌های جابجایی}}

==منابع==
{{چپ‌چین}}
* {{cite book |last=Bourbaki |title=Commutative Algebra |url=https://archive.org/details/commutativealgeb0000bour |url-access=registration }}
* {{Hartshorne AG}}
* {{cite book | last = Kaplansky | first = Irving | title = Commutative Rings | series = Lectures in Mathematics | date = September 1974 | publisher = [[University of Chicago Press]] | isbn = 0-226-42454-5 | url-access = registration | url = https://archive.org/details/commutativerings00irvi }}
* {{cite book |last=Matsumura |first=Hideyuki |year=1989 |title=Commutative Ring Theory |series=Cambridge Studies in Advanced Mathematics |edition=2nd |publisher=Cambridge University Press |isbn=0-521-36764-6 }}
* {{cite book |last=Matsumura |first=Hideyuki |year=1970 |title=Commutative Algebra |isbn=0-8053-7026-9 }}
{{پایان چپ‌چین}}

* {{یادکرد-ویکی
|پیوند = https://en.wikipedia.org/wiki/Integrally_closed_domain
|عنوان = Integrally Closed Domain
|زبان = انگلیسی}}

{{جبر-خرد}}

[[رده:جبر جابجایی]]