نمایش مبدأ برای جریان یکنواخت

'''جریان یکنواخت''' در [[مکانیک سیالات]] و [[مهندسی هیدرولیک]] به جریانی گفته می‌شود که مشخصات آن در طول مسیر جریان، ثابت باشد. به بیان ریاضی، جریان یکنواخت با [[معادله دیفرانسیل|معادلهٔ دیفرانسیل]] زیر تعریف می‌شود:
{{چپ‌چین}}
:<math>\frac{\partial y}{\partial x}=0</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که در آن ''y'' عمق جریان در نقطه‌ای با فاصلهٔ ''x'' از مبدأ است. جریانی که مشخصات آن در طول مسیر متغیر باشد، ''جریان غیر یکنواخت'' نامیده می‌شود.<ref>{{پک|حسینی|ابریشمی|۱۳۸۹|ک=هیدرولیک کانالهای باز|ص=۲۵}}</ref>

== شکل‌گیری ==
اگر در یک مسیر طولانی، مشخصات مقطع و شیب بستر جریان ثابت بماند، جریان به تدریج به حالت تعادل می‌رسد و عمق آن به یک مقدار ثابت میل می‌کند که [[عمق نرمال]] نام دارد. در این شرایط، تعادل میان نیروهای مختلفی که بر جریان اثر می‌کنند، وجود دارد.<ref>{{پک|حسینی|ابریشمی|۱۳۸۹|ک=هیدرولیک کانالهای باز|ص=۱۵۴}}</ref> براساس معادلهٔ پایستگی اندازهٔ حرکت، رابطهٔ میان نیروهای وارد بر [[حجم کنترل]] بین دو مقطع دلخواه ۱ و ۲ به صورت زیر است:
{{چپ‌چین}}
:<math>F_{p1}-F_{p2}-F_f+W \sin \theta = \rho Q(v_2-v_1)</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که در آن، ''F<sub>p1</sub>'' و ''F<sub>p2</sub>'' [[فشار]] وارد بر سیال و ''v<sub>1</sub>'' و ''v<sub>2</sub>'' سرعت متوسط جریان در مرز حجم کنترل هستند. هم‌چنین ''Wsinθ'' و ''F<sub>f</sub>'' به ترتیب مؤلفهٔ [[نیروی وزن]] در راستای جریان و [[نیروی اصطکاک]] بستر و کنارهٔ جریان هستند. با توجه به این که عمق جریان در دو مقطع ۱ و ۲ با یکدیگر برابر است، بنابراین:
{{چپ‌چین}}
<math>F_{p1}=F_{p2},v_1=v_2</math>
{{پایان چپ‌چین}}
در نتیجه معادلهٔ اندازهٔ حرکت برای جریان یکنواخت به صورت زیر ساده می‌شود:<ref>{{پک|حسینی|ابریشمی|۱۳۸۹|ک=هیدرولیک کانالهای باز|ص=۱۵۵}}</ref>
{{چپ‌چین}}
<math>F_f=W \sin \theta</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که با ساده‌سازی آن، [[فرمول شزی]] به دست می‌آید:
{{چپ‌چین}}
<math>V=C\sqrt{R \sin \theta}</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که در آن ''C'' ضریب شزی و ''R'' شعاع هیدرولیکی مقطع هستند.<ref>{{پک|حسینی|ابریشمی|۱۳۸۹|ک=هیدرولیک کانالهای باز|ص=۱۵۶}}</ref>

== معادلهٔ مانینگ ==
[[معادله مانینگ|معادلهٔ مانینگ]] معادله‌ای رایج در تحلیل جریان یکنواخت در کانال باز است که از فرمول شزی استخراج شده‌است. این معادله، به صورت زیر است:
{{چپ‌چین}}
<math>v=\frac{1}{n}S^{1/2}R^{2/3}</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که در آن ''n'' ضریب زبری مانینگ و ''{{math|S{{=}}sinθ}}'' شیب بستر کانال است.<ref>{{پک|حسینی|ابریشمی|۱۳۸۹|ک=هیدرولیک کانالهای باز|ص=۱۶۰-۱۶۱}}</ref>

== پانویس ==
{{پانویس}}

== منابع ==
* {{یادکرد کتاب |نام خانوادگی= حسینی |نام= سید محمود| نام۲= جلیل| نام خانوادگی۲= ابریشمی|کتاب=هیدرولیک کانالهای باز |ناشر=دانشگاه امام رضا |سال=۱۳۸۹ |شابک= 964-6582-19-2}}

{{مهندسی هیدرولیک}}

[[رده:مهندسی هیدرولیک]]
[[رده:دینامیک سیالات]]
[[رده:انتقال گرما]]
[[رده:آب‌شناسی]]