نمایش مبدأ برای تابع خطا

[[پرونده:Error Function.svg|بندانگشتی|250px|نموداری از تابع خطا]]
در ریاضیات، '''تابع خطا''' تابعی است که در علوم [[احتمالات]]، [[مواد]]، [[آمار]] و [[معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی]] استفاده می‌شود. تعریف این تابع به صورت زیر است:

:<math>\operatorname{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^x e^{-t^2}\,\mathrm dt.</math>

همچنین، متمّم تابع خطا نیز به شکل زیر تعریف می‌شود:

:<math>\begin{align}
  \operatorname{erfc}(x) & = 1-\mbox{erf}(x) \\
  & = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_x^{\infty} e^{-t^2}\,\mathrm dt.
  \end{align}</math>
این تابع [[تابع فرد|فرد]] است (متقارن نسبت به مبدأ مختصات) و برای [[عدد مختلط|اعداد مختلط]] نیز تعریف می‌شود.

== منابع ==
{{پانویس}}
* [[:w:en:Error_function|ویکی‌پدیای انگلیسی]]

{{توابع ریاضی}}

[[رده:تابع تحلیلی]]
[[رده:توابع فوق‌هندسی مخصوص]]
[[رده:توابع گوسین]]
[[رده:توابع خاص]]
[[رده:توابع مرتبط با توزیع‌های احتمال]]