کرومودینامیک کوانتومی

نمودار ⟨E2⟩ برای سیستم «کوارک-آنتی کوارک» ایستا در یک جدایی ثابت، جایی‌که آبی صفر است و قرمز بالاترین مقدار است (نتیجهٔ شبیه‌سازی QCD شبکه، توسط M. Cardoso و همکاران.)

کرومودینامیک کوانتومی الگو:انگلیسی نظریه‌ای‌است که نیروی بین‌هسته‌ای قوی را توضیح می‌دهد. این نظریه به همراه الکترودینامیک کوانتومی و نظریهٔ برهمکنش ضعیف، مدل استاندارد ذرات را تشکیل می‌دهند.

چگالی لاگرانژی

چگالی لاگرانژی برای کرومودینامیک کوانتومی به صورت زیر داده شده است:

$\begin{array}{cc}{ℒ}_{\mathrm{Q}\mathrm{C}\mathrm{D}}& ={\overline{\psi }}_i(i{\gamma }^{\mu }(D_{\mu }{)}_{ij}-m{\delta }_{ij}){\psi }_j-\frac{1}{4}{G}_{\mu \nu }^a{G}_a^{\mu \nu }\\ & ={\overline{\psi }}_i(i{\gamma }^{\mu }{\partial }_{\mu }-m){\psi }_i-g{G}_{\mu }^a{\overline{\psi }}_i{\gamma }^{\mu }{T}_{ij}^a{\psi }_j-\frac{1}{4}{G}_{\mu \nu }^a{G}_a^{\mu \nu },\\ \end{array}$

در اینجا ${\psi }_i$ میدان کوارک است و $G_{\mu \nu }^a$ قدرت میدان گلوئون می‌باشد (مقایسه شود با قدرت میدان الکتریکی $F_{\mu \nu }$ در الکترومغناطیس کوانتومی).

جالب اینجاست که اگر معادلات اویلر-لاگرانژ را بر قسمت اول ${\overline{\psi }}_i(i{\gamma }^{\mu }{\partial }_{\mu }-m){\psi }_i$ اجرا کنیم معادله دیراک را به دست می‌آوریم. در عین حال قسمت دوم این فرمول $-g{G}_{\mu }^a{\overline{\psi }}_i{\gamma }^{\mu }{T}_{ij}^a{\psi }_j$ برهمکنش بین گلئونها و کوارکها را توجیه میکند. قسمت سوم یعنی $-\frac{1}{4}{G}_{\mu \nu }^a{G}_a^{\mu \nu }$ نیز برهمکنش بین دو گلوئون یا سه گلوئون با هم است.

جستارهای وابسته

• نظریه میدان‌های کوانتومی
• الکترودینامیک کوانتومی

منابع

• Peskin, Michael E, Daniel Schorder, Introduction to Quantum Field Theory . Westview Press 1995.