نگاشت شمول

A زیرمجموعه‌ای از B و B زبرمجموعه‌ای از A است.

در ریاضیات، زمانی که $A$ زیرمجموعه‌ای از $B$باشد نگاشت شمول (الگو:Lang-en) تابع $\iota$ است که هر عنصر $x$ در مجموعهٔ $A$ را به $x$ به عنوان عنصری در مجموعهٔ $B$ متصل می‌کند:

الگو:وسط‌چین$\iota :A\to B,\iota (x)=x.$ الگو:پایان وسط‌چین گاه برای نشان دادن نگاشت شمول از یک «فلش قلاب‌شکل» (الگو:Unichar) استفاده می‌شود؛ یعنی: $\iota :A\hookrightarrow B.$

نگاشت شمول و دیگر توابع یک به‌یک در الگو:پم معمولاً با عنوان تزریق طبیعی الگو:انگلیسی شناخته می‌شوند.

برای هر ریخت f بین رسته‌های X و Y, اگر نگاشت شمولی در دامنهٔ $\iota :A\to X$وجود داشته باشد، آنگاه می‌توان تابع fi ازf را ساخت. در بسیاری موارد، می‌توان نگاشتی متعارف در دامنه مشترک R→Y ساخت که با عنوان برد f شناخته می‌شود.

جستارهای وابسته

• تابع همانی

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی