میانگین هرونی

در ریاضیات، میانگین هرونی الگو:به انگلیسی دو عدد حقیقی غیر منفی A و B با فرمول زیر به دست می‌آید.

$$H=\frac{1}{3}(A+\sqrt{AB}+B).$$

این میانگین به افتخار ریاضیدان یونانی هرون اسکندرانی نامگذاری شده است.

ویژگی‌ها

درست مانند همه میانگین ها، میانگین هرونی متقارن است (به ترتیب ارائه دو آرگومان بستگی ندارد) و ناتوان است.(میانگین هر عددی با خودش همان عدد است).

میانگین هرونی اعداد A و B میانگین وزنی میانگین های حسابی و هندسی آنهاست:

$$H=\frac{2}{3}\cdot \frac{A+B}{2}+\frac{1}{3}\cdot \sqrt{AB}.$$

در نتیجه این میانگین، بین این دو میانگین (حسابی و هندسی) و بین دو عدد داده شده (A و B) قرار دارد.

جستارهای وابسته

• میانگین
• هرون اسکندرانی

منابع

• ویکی‌پدیا انگلیسی: [۱]. تاریخ بازبینی ۷ ژوئیه ۲۰۱۴