منطق موجهات کلاسیک

در منطق موجهات، منطق موجهات کلاسیک الگو:به انگلیسی، هر منطق موجهاتی است که حاوی دوگانگی عملگرهای وجهی (به عنوان اصل یا قضیه) باشد.

$◊A\leftrightarrow \mathrm{\neg }◻\mathrm{\neg }A$

که همچنین تحت قاعده بسته است.

$\frac{A\leftrightarrow B}{◻A\leftrightarrow ◻B}$

از طرف دیگر، می‌توان تعریف دوگانه‌ای از L ارائه داد که به موجب آن، L کلاسیک است اگر و تنها اگر شامل (به عنوان بدیهیات یا قضیه) باشد.

$◻A\leftrightarrow \mathrm{\neg }◊\mathrm{\neg }A$

و تحت قاعده بسته است.

$\frac{A\leftrightarrow B}{◊A\leftrightarrow ◊B}$

ضعیف‌ترین دستگاه کلاسیک گاهی اوقات به عنوان E شناخته می‌شود و منطق وجهی نرمال است. هر دو معناشناسی جبری و همسایگی دستگاه‌های موجهات کلاسیک آشنا را مشخص می‌کنند که ضعیف‌تر از ضعیف‌ترین منطق موجهات معمولی K هستند.

هر منطق موجهات منظم، کلاسیک است و هر منطق وجهی نرمال، منظم و در نتیجه کلاسیک است.

• چلاس، برایان. منطق مدال: مقدمه . انتشارات دانشگاه کمبریج، 1980.