قواعد هود

قواعد هود به دو قاعده هود الگو:نا در ریاضی گفته می‌شود که به صورت چندجمله‌ای نوشته می‌شود.

بیان ریاضی قواعد هود

اگر r ریشه مضاعف معادله چند جمله‌ای زیر باشد: $a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + . . . + a_{n - 1} x + a_{n} = 0$

و اگر $b_{0}, b_{1}, . . ., b_{n - 1}, b_{n}$ اعدادی در گستره حسابی باشند در این صورت r نیز ریشه چندجمله‌ای زیر خواهد بود:

$a_{0} b_{0} x^{n} + a_{1} b_{1} x^{n - 1} + . . . + a_{n - 1} b_{n - 1} x + a_{n} b_{n} = 0$

اگر x برابر a باشد در این صورت چندجمله‌ای زیر:

$a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + . . . + a_{n - 1} x + a_{n}$

یک مینیمم یا ماکزیمم نسبی دارد، در این صورت a ریشه معادله زیر است:

$n a_{0} x^{n} + (n - 1) a_{1} x^{n - 1} + . . . + 2 a_{n - 2} x^{2} + a_{n - 1} x = 0$

Carl B. Boyer, A history of mathematics, 2nd edition, by John Wiley & Sons, Inc. , page 373, 1991