حباب مندل

اشعه‌نگاری (گرافیک) و ایجاد تصویر سه‌بعدی مندلبرو

حباب مندل یک فراکتال سه‌بعدی از مجموعه مندلبرو می‌باشد که به وسیلهٔ دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شده‌است. این فراکتال با استفاده از دستگاه مختصات کروی حاصل می‌گردد. الگو:-

فرمول

فرمول دانیل وایت و پاول نایلاندر با توان n ام در سه بعد y , x و z به شرح زیر است:

$⟨x,y,z⟩$

$⟨x,y,z{⟩}^n=r^n⟨\sin (n\theta )\cos (n\varphi ),\sin (n\theta )\sin (n\varphi ),\cos (n\theta )⟩$

در صورتیکه:

$\begin{array}{cc}r& =\sqrt{x^2+y^2+z^2}\\ \varphi & =\arctan (y/x)=\arg (x+yi)\\ \mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\theta & =\arctan (\sqrt{x^2+y^2}/z)=\arccos (z/r).\end{array}$

منابع

• الگو:یادکرد ویکی

پیوند به بیرون

• www.skytopia.com