جبر لی نیم-ساده

در ریاضیات، یک جبر لی را نیم-ساده الگو:انگلیسی گویند اگر به صورت جمع مستقیمی از جبرهای لی ساده (جبرهای لی نا-آبلی، بدون هیچگونه ایده‌آل محض ناصفر) باشد.

در این مقاله، جبرهای لی را متناهی بعدی و روی میدانی با مشخصه ۰ در نظر می‌گیریم، مگر این که خلافش ذکر شود. در صورت ناصفر بودن جبر لی همچون $𝔤$، شرایط زیر با هم معادل خواهند بود:

• $𝔤$ نیم-ساده است؛
• فرم کیلینگ $K(x,y)=tr(ad(x)ad(y))$ نا-تبهگن است؛
• $𝔤$ هیچ ایده‌آل ناصفری ندارد؛
• $𝔤$ هیچ ایده‌آل ناصفر حل‌پذیری ندارد؛
• رادیکال (ایده‌آل حل‌پذیر ماکسیمال) از $𝔤$، صفر است.

منابع

• الگو:Citation
• الگو:Citation.
• الگو:Citation
• الگو:Citation.
• Jacobson, Nathan, Lie algebras, Republication of the 1962 original. Dover Publications, Inc. , New York, 1979. الگو:Isbn
• الگو:Citation
• الگو:Citation.
• الگو:Citation.

• الگو:یادکرد-ویکی