توسیع گالوا

از testwiki
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات، توسیع گالوا (Galois Extension)، توسیع میدانیِ جبری E/F است که نرمال و جداپذیر باشد؛الگو:Sfn یا به‌طور معادل، E/F جبری است و میدانی که توسط گروه خودریختی Aut(E/F) ثابت بماند، دقیقاً میدان پایه‌ای F است. اهمیت گالوا بودن یک توسیع این است که آن توسیع دارای گروه گالوا بوده و از قضیه بنیادین نظریه گالوا تبعیت می‌نماید.

نتیجه‌ای از امیل آرتین به ما امکان می‌دهد تا توسیع‌های گالوایی بدین شکل بسازیم: اگر E میدان دلخواهی باشد و G گروه متناهی از خودریختی‌های E با میدان ثابت F باشد، آنگاه E/F توسیع گالوایی می‌باشد.الگو:Sfn

ارجاعات

الگو:پانویس

منابع

الگو:چپ‌چین الگو:Refbegin

الگو:Refend الگو:پایان چپ‌چین الگو:جبر مجرد-خرد