تعریف به وسیله استقراء

تعریف به وسیله استقرا از قضایای مشهور در زمینه منطق ریاضیات است که تعریف مفاهیم جدید برای گزاره‌ها به وسیله بازگشت، با این قضیه مجاز می‌شود.

فرض کنید تابع $f_p:P\to S$ و توابع $f_{\wedge },f_{\vee },f_{\to }:S^2\to S$ و تابع $f_{\mathrm{\neg }}:S\to S$ داده شده باشند، که در آن $S$ یک مجموعه دلخواه است. آنگاه تابعی یکتا مثل $F:PR\to S$ موجود است که به ازای هر دو گزاره مثل $A$ و $B$: الگو:چپ‌چین $\{\begin{array}{c}F(A)=f_p(A)\\ F(A\wedge B)=f_{\wedge }(F(A),F(B))\\ F(A\vee B)=f_{\vee }(F(A),F(B))\\ F(A\to B)=f_{\to }(F(A),F(B))\\ F(\mathrm{\neg }A)=f_{\mathrm{\neg }}(F(A))\end{array}$ الگو:پایان چپ‌چین

جستارهای وابسته

• اصل استقرا

منبع

• الگو:یادکرد