تحلیل تکینگی‌ها

در هندسه جبری، مسئله تحلیل تکینگی‌هاالگو:Efn (Resolution of Singularities) می‌پرسد: آیا هر واریته جبری چون $v$ تحلیل دارد یا نه؟ یعنی آیا واریته غیر-تکینی چون $W$ وجود دارد که مجهز به نگاشت دوگویای سره‌ایالگو:Efn چون $W \to V$ باشد؟ برای واریته‌های روی میدان‌هایی با مشخصه صفر، این خاصیت توسط هیروناکا (در ۱۹۶۴ میلادی) اثبات شده‌است،الگو:Sfn در حالی که برای واریته‌های روی میدان‌هایی با مشخصه p، این مسئله هنوز در ابعاد بزرگتر مساوی ۴ باز و حل‌نشده است.^[۱]