تبدیل آدامار

از testwiki
پرش به ناوبری پرش به جستجو
نتیجهٔ ضرب ماتریسی یک تابع بولی و ماتریس والش، طیف والش[۱] خواهد بود:الگو:سخالگو:چپ‌چین(۱٬۰٬۱٬۰٬۰٬۱٬۱٬۰) * H(۸) = (۴٬۲٬۰,−۲٬۰٬۲٬۰٬۲)الگو:پایان چپ‌چین
تبدیل والش-آدامار سریعالگو:سخاین روش برای محاسبه طیف والش (۱٬۰٬۱٬۰٬۰٬۱٬۱٬۰) سریع‌تر است.

تبدیل آدامار الگو:به انگلیسی که به تبدیل والش-آدامار الگو:به انگلیسی، تبدیل والش الگو:به انگلیسی و تبدیل والش-فوریه الگو:به انگلیسی نیز معروف است، یک نمونه کلی‌شده از تبدیل فوریه می‌باشد. این تبدیل یک عملیات متعامد متقارن، معکوس‌پذیر و نگاشت خطی را بر روی 2m عدد حقیقی (یا اعداد مختلط، هرچند ماتریس‌های آدامار همگی از اعداد حقیقی تشکیل شده‌اند) انجام می‌دهد.

می‌توان به تبدیل آدامار به‌عنوان یک تبدیل فوریه گسسته (DFT) از اندازهٔ-۲ نگاه کرد. در واقع تبدیل آدامار معادل یک DFT چندبعدی از اندازهٔ 2×2××2×2 است.[۲] این تبدیل هر بردار ورودی را به یک تابع والش سوپرپوزیشن تبدیل می‌کند.

این تبدیل به مناسبت نامِ ریاضی‌دان فرانسوی ژاک آدامار، ریاضی‌دان آلمانی-آمریکایی هانس رادماخر و ریاضی‌دان آمریکایی جوزف والش نام‌گذاری شده‌است.

جستارهای وابسته

منابع

الگو:پانویس