اعداد ابرسرشتی

در ریاضیات، اعداد ابرسِرشتی یا اعداد ابر طبیعی که گاهی اوقات اعداد طبیعی تعمیم یافته یا اعداد اشتاینیتس نامیده می‌شوند، تعمیمی از اعداد طبیعی هستند. آنها توسط ارنست اشتاینیتس^[۱] الگو:Rp در سال ۱۹۱۰ به عنوان بخشی از کار او در نظریه میدان استفاده شد.

یک عدد ابرسِرشتی $ω$ یک حاصل‌ضرب صوری است:

ω = \prod_{p} p^{n_{p}},

در اینجا $p$ همه اعداد اول را به خود می‌گیرد و هر $n_{p}$ صفر است، یک عدد طبیعی یا بی‌نهایت. گاهی $v_{p} (ω)$ به جای $n_{p}$ استفاده می‌شود. اگر $n_{p} = \infty$ نباشد و فقط تعداد محدودی از $n_{p}$ ناصفر وجود داشته باشد بنابراین ما آن عدد صحیح مثبت را بازیابی می‌کنیم.