ثابت بولتزمن

مقادیر k	واحد
	J K−۱
	eV K−۱
الگو:چرالگو:Gapsالگو:E الگو:رچ	erg K−۱
برای تفاصیل پایین را ببینید.

ثابت بولتزمن الگو:انگلیسی که ب

است که انرژی جنبشی نسبی ذرات گاز ایدئال را به دما گاز ایدئال مرتبط می‌کند. ثابت بولتزمن از تقسیم ثابت جهانی گازها R بر عدد آووگادرو N_A بدست می‌آید:

مطابق تعریف جدید(لازم الاعمال پس از 20 می 2019)، ثابت بولتسمان دقیقاً برابر است با $k=1.380649(0)\times 10^{-23}kg.m^2.K^{-1}.s^{-2}$

نقش ثابت بولتزمن

ثابت بولزمان، k، پلی است بین فیزیک ماکروسکوپیک و فیزیک میکروسکوپیک. به صورت ماکروسکوپیک، قانون گاز کامل این گونه بیان می‌شود که برای یک گاز کامل حاصل‌ضرب فشار p و حجم V متناسب است با حاصلضرب مقدار ماده n (در واحد مول) و دمای کامل T:

$pV=nRT$

که در آن R ثابت گاز (۸٫۳۱۴۴۶۲۱ ژول بر مول کلوین) می‌باشد. با وارد کردن ثابت بولتزمان قانون گاز کامل می‌تواند به شکل زیر نوشته شود:

$pV=NkT,$

که در آن N تعداد مولکول‌های گاز می‌باشد. برای یک مول، N برابر خواهد بود با عدد آووگادرو.

نقش در آنتروپی

در مکانیک آماری، انتروپی یک سیستم از فرمول زیر بدست می‌آید:

$S=k\ln \mathrm{\Omega }.$

که در آن:

S آنتروپی.

k ثابت بولتزمن

$\mathrm{\Omega }.$ جایگشت ماکرو حالت‌های یک میکرو حالت است.

نقش در نیمه‌رساناها

در نیمه‌رساناها ولتاژ حرارتی از فرمول زیر بدست می‌آید

$V_T=\frac{kT}{q},$

که در آن q بار بنیادی و برابر 1.602 176 487 الگو:E C است.

ثابت بولتزمن در واحدهای پلانک

در سیستم یکاهای طبیعی پلانک مقدار این ثابت برابر یک است و نتیجه می‌دهد

$E=\frac{1}{2}T$

که مقدار انرژی جنبشی متوسط ذرات یک گاز به در دماهای مختلف به ازای هر درجه از آزادی است.

در واحدهای دیگر

مقادیر k	یکاها	توضیحات
الگو:چر ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)الگو:E الگو:رچ	J/K	یکاهای SI , مقادیر ۲۰۱۲ CODATA , J/K = m۲·kg/(s۲·K) در یکاهای اصلی SI
الگو:چر ۸٫۶۱۷ ۳۳۲۴(۷۸)الگو:E الگو:رچ	eV/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATAالگو:سخ۱ eV = [[1 E-19 J|۱٫۶۰۲ ۱۷۶ ۵۶۵(۳۵)الگو:E]] J 1/kB = 11 604.519(11) K/eV
الگو:چر ۲٫۰۸۳ ۶۶۱۸(۱۹)الگو:E الگو:رچ	Hz/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATAالگو:سخ1 Hz·ثابت پلانک = ۶٫۶۲۶ ۰۶۹ ۵۷(۲۹)الگو:E J
الگو:چر ۳٫۱۶۶ ۸۱۱۴(۲۹)الگو:E الگو:رچ	EH/K	EH = ۲Rhc = ۴٫۳۵۹ ۷۴۴ ۳۴(۱۹)الگو:E Jالگو:سخ= 6.579 683 920 729(33) Hz·h
الگو:چر ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)الگو:E	erg/K	دستگاه cgs, 1 erg = ۱الگو:E J
الگو:چر ۳٫۲۹۷ ۶۲۳۰(۳۰)الگو:E الگو:رچ	cal/K	1 Steam table cal = 4.1868 J
الگو:چر ۱٫۸۳۲ ۰۱۲۸(۱۷)الگو:E الگو:رچ	cal/°R	۱ °R = 5/9 K
الگو:چر ۵٫۶۵۷ ۳۰۱۶(۵۱)الگو:E الگو:رچ	ft lb/°R	۱ نیروی فوت-پوند = 1.355 817 948 331 4004 J
الگو:چر ۰٫۶۹۵ ۰۳۴ ۷۶(۶۳) الگو:رچ	cm-۱/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATAالگو:سخ1 cm−1 ·hc = ۱٫۹۸۶ ۴۴۵ ۶۸۳(۸۷)الگو:E J
الگو:چر ۰٫۰۰۱ ۹۸۷ ۲۰۴۱(۱۸) الگو:رچ	kcal/mol/K	بر مول معمولاً در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
الگو:چر ۰٫۰۰۸ ۳۱۴ ۴۶۲۱(۷۵) الگو:رچ	kJ/mol/K	بر مول معمولاً در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
الگو:چر ۴٫۱۰ الگو:رچ	pN·nm	kT in piconewton nanometer at ۲۴°C, used in biophysics
الگو:چر −۲۲۸٫۵۹۹۱۶۷۸(۴۰) الگو:رچ	dBW/K/Hz	in decibel watts, used in telecommunications
الگو:چر ۱٫۴۴۲۶۹۵(۰۴) الگو:رچ	bit	در بیت (لگاریتم پایه دو), در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود
الگو:چر ۱ الگو:رچ	nat	در نت (لگاریتم پایه e) در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود

منابع

• Boltzmann's constant CODATA value at مؤسسه ملی فناوری و استانداردها
• Peter J. Mohr, and Barry N. Taylor, "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998", Rev. Mod. Phys. , Vol 72, No. 2, آوریل ۲۰۰۰