عدد حقیقی

نماد اعداد حقیقی(ℝ)

اعداد حقیقی الگو:به انگلیسی به مجموعهٔ همهٔ اعداد گویا و اعداد گنگ با یک‌دیگر در دستگاه اعداد گفته می‌شود که با $ℝ$ نمایش داده می‌شود.

اعداد حقیقی با برش‌های ددکیند در مجموعه اعداد گویا نیز تعریف می‌شود.

بسط‌ها

اعداد حقیقی را می‌توان از راه‌های مختلفی بسط داد.

• اعداد حقیقی را می‌توان با اضافه کردن عدد موهومی ($i=\sqrt{-1}$) بسط داد. اعدادی به فرم $a+bi$ را که در آن‌ها $a$ و $b$ هر دو عدد حقیقی هستند، اعداد مختلط می‌نامند. تمام پاسخ‌های معادلات چندجمله‌ای در این مجموعه قرار دارند.
• با اضافه کردن دو عامل $+\mathrm{\infty }$ و $-\mathrm{\infty }$ می‌توان یک توسیع الگو:Math را تشکیل داد. $+\mathrm{\infty }$ و $-\mathrm{\infty }$ اعداد حقیقی نیستند؛ و اعمال ریاضی روی آن‌ها با اعداد حقیقی متفاوت است. از این مجموعه می‌توان در محاسبه حد توابع و در آنالیز ریاضی استفاده نمود. این مجموعه را می‌توان به صورت $\overline{ℝ}$ یا *ℝ یا الگو:Math یا الگو:Math نشان داد.

جستارهای وابسته

طبقه‌بندی اعداد مختلط $:ℂ$ حقیقی $:ℝ$ گویا $:\mathbb{Q}$ صحیح $:\mathbb{Z}$ حسابی طبیعی $:\mathbb{N}$ یک: 1 اعداد اول اعداد مرکب صفر: 0 اعداد صحیح منفی کسری مختوم متناوب ساده مرکب گنگ اعداد گنگ جبری ترافرازنده موهومی