معادله همیلتون–ژاکوبی

در فیزیک و مکانیک معادلات همیلتون-ژاکوبی فرمول‌بندی باز هم جدیدتری (پس از قوانین حرکت نیوتن، مکانیک لاگرانژی، و مکانیک همیلتونی) از مکانیک کلاسیک است.

فرمول‌بندی

معادله همیلتون-ژاکوبی یک معادلهٔ دیفرانسیل غیر خطی درجهٔ اول با مشتقات جزئی است.

$H(q_1,\dots ,q_N;\frac{\partial S}{\partial q_1},\dots ,\frac{\partial S}{\partial q_N};t)+\frac{\partial S}{\partial t}=0.$

منابع

• توابع نیمه‌مقعر، معادلات همیلتون-ژاکوبی، و کنترل بهینه

• Arnold, V.I. Mathematical Methods of Classical Mechanics, 2nd ed. , Springer-Verlag (1989), الگو:ISBN