چاربردار جریان

الگو:الکترومغناطیس در فیزیک، و در نسبیت خاص و عام، چاربردار جریان، چاربردار تبدیلات لورنتس است که به‌جای چگالی جریان در الکترومغناطیس جایگزین شده و به صورت زیر تعریف می‌شود:

$J^a=(c\rho ,𝐣)$

که در آن:

c سرعت نور

ρ چگالی بار

J چگالی جریان قراردادی

a شاخصه فضازمان است.

بنا به اصل بقای بار در تبدیلات لورنتس، دیورژانس J برابر صفر است:

$D\cdot J={\partial }_a{J}^a=\frac{\partial \rho }{\partial t}+\mathrm{\nabla }\cdot 𝐣=0$

که در آن D تعمیم‌یافته گرادیان برای چاربردار هاست و به صورت $(\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t},\mathrm{\nabla })$ تعریف می‌شود. و در آن از قرارداد جمع‌زنی اینشتین بهره برده شده:

${\partial }_a{J}^a=\sum _{i=0}^3{\partial }_a{J}^a$

گاهی مشتق‌گیری فوق را به صورتی دیگر می‌نویسند: $J^a{}_{,a}=0$

و در نسبیت عام: $J^a{}_{;a}=0$

جستارهای وابسته

• چاربردار پتانسیل