ترکیب خطی

$\overrightarrow{v}$ ترکیب خطی بردارهای ${\overrightarrow{u}}_1$ و ${\overrightarrow{u}}_2$ است:$\overrightarrow{v}=2\cdot {\overrightarrow{u}}_1+1.5\cdot {\overrightarrow{u}}_2$

در ریاضیات، و به ویژه در جبر خطی، ترکیب خطی چند بردار یا چند تابع، حاصل جمع جبری مضرب‌هایی از آن بردارها یا توابع است.

تعریف

فرض کنید $F$ یک میدان و $V$ یک فضای برداری روی $F$ باشد. مطابق معمول اعضای $F$ را اسکالر و اعضای $V$ را بردار می‌خوانیم. حال اگر $a_i$ها اسکالر و $v_i$ها بردار باشند، عبارت زیر را یک ترکیب خطی از $v_i$ها می‌خوانیم:

$a_1{v}_1+a_2{v}_2+a_3{v}_3+\cdots +a_n{v}_n$

منابع

• Strang, Gilbert (July 19, 2005), Linear Algebra and Its Applications (4th ed.), Brooks Cole, الگو:ISBN