منطق NOR (نقیض یا)

یک دروازه NOR

یک دروازه یا گیت NOR (نقیض یا) یک گیت منطقی است که تنها زمانی خروجی مثبت (True) میدهد که هر دو ورودی آن منفی (False) باشند.

مانند دروازه‌های NAND ، دروازه‌های NOR به اصطلاح « گیت های یونیورسال یا گیت های کامل » هستند که می‌توانند باهم ترکیب شوند تا هر نوع دروازه منطقی دیگری را ایجاد کنند. به عنوان مثال، اولین سامانه تعبیه شده ، رایانه هدایت آپولو ، منحصراً از دروازه های NOR ساخته شد که در مجموع حدود 5600 گیت NOR برای نسخه های اخر استفاده شد. امروزه مدارهای مجتمع (آی سی ها) منحصراً از یک نوع گیت ساخته نمی شوند. در عوض، ابزارهای EDA برای تبدیل خصوصیات یک مدار منطقی به فهرست شبکه ای از دروازه های پیچیده ( سلول های استاندارد ) یا ترانزیستورها (رویکرد کاملا سفارشی ) استفاده می شوند.

NOR

یک دروازه NOR منطقاً یک دروازه OR معکوس است. که دارای جدول درستی زیر است:

</img>

Q = A NOR B جدول درستی خروجی Q ورودی B ورودی A 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

ساخت گیت های دیگر با استفاده از گیت های NOR

گیت NOR یک گیت کامل است، به این معنی که هر گیت دیگری را می توان با ترکیبی از گیت های NOR نشان داد.

نقیض (NOT)

این گیت با اتصال ورودی های یک گیت NOR به یکدیگر ساخته می شود. از آنجایی که یک گیت NOR معادل یک گیت OR است که به گیت NOT منتهی می شود، اتصال ورودی ها به یکدیگر باعث می شود خروجی قسمت "OR" گیت NOR با ورودی یکسان شود و فقط قسمت NOT را باقی می گذارد.

معماری NOR	دروازه نقیض (NOT Gate)
</img>	</img>
A NOR A =	Q = NOT ( A )
جدول درستی خروجی Q ورودی A 1 0 0 1

یا (OR)

یک گیت OR با نقیض کردن خروجی یک گیت NOR ساخته می شود. توجه داشته باشید که ما از قبل می دانیم که یک گیت NOT معادل یک گیت NOR با ورودی متصل به هم است.

معماری NOR	دروازه یا (OR Gate)
</img>	</img>
Q = A OR B = (A NOR B) NOR (A NOR B)
جدول درستی خروجی Q ورودی B ورودی A 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

و (AND)

یک گیت AND زمانی خروجی 1 می دهد که هر دو ورودی 1 باشند. بنابراین، یک گیت AND با نقیض کردن ورودی های یک گیت NOR ساخته می شود. مجدداً، توجه داشته باشید که یک گیت NOT معادل NOR است که ورودی های آن به هم متصل شده است.

معماری NOR	دروازه و (AND Gate)
</img>	</img>
Q = A AND B = (A NOR A) NOR (B NOR B)
جدول درستی خروجی Q ورودی B ورودی A 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1

NAND

یک گیت NAND با نقیض کردن خروجی یک گیت AND ساخته می شود. کلمه NAND به این معنی است که AND نیست (NOT AND). همانطور که از نام آن پیداست، زمانی که هر دو ورودی 1 باشند، خروجی 0 می دهد.

معماری NOR	دروازه نقیض و (NAND Gate)
</img>	</img>
Q = A NAND B = [ (A NOR A) NOR (B NOR B) ] NOR [ (A NOR A) NOR (B NOR B) ]
جدول درستی خروجی Q ورودی B ورودی A 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1

XNOR

یک گیت XNOR با اتصال چهار گیت NOR مطابق شکل زیر ساخته می شود. این ساختار مستلزم تاخیر انتشار سه برابر یک دروازه NOR است.

معماری NOR	دروازه XNOR (XNOR Gate)
</img>	</img>
Q = A XNOR B = [ A NOR (A NOR B) ] NOR [ B NOR (A NOR B) ]
جدول درستی خروجی Q ورودی B ورودی A 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1

به شکل دیگر، یک گیت XNOR با در نظر گرفتن فرم نرمال اشتراکی$(A+\bar{B})\cdot (\bar{A}+B)$ ساخته می شود. با توجه به قانون دمورگان که یک دروازه NOR یک دروازه AND ورودی های نقیض است. در معماری زیر به جای چهار گیت از پنج گیت NOR استفاده میشود .

معماری NOR	گیت موردنظر
</img>	</img>
Q = A XNOR B = [ B NOR (A NOR A) ] NOR [ A NOR (B NOR B) ]

XOR

یک گیت XOR با در نظر گرفتن فرم نرمال اشتراکی $(A+B)\cdot (\bar{A}+\bar{B})$ ساخته می شود. با توجه به قانون دمورگان که یک دروازه NOR یک دروازه OR ورودی معکوس است. این ساختار دارای تاخیر انتشار سه برابر یک دروازه NOR است و از پنج گیت استفاده می کند.

NOR ساخت و ساز	دروازه XOR مورد نظر
</img>	</img>
Q = A XOR B = [ (A NOR A) NOR ( B NOR B ) ] NOR ( A NOR B )
جدول درستی خروجی Q ورودی B ورودی A 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1

از طرف دیگر، نسخه 4 گیتی گیت XNOR را می توان با اینورتر استفاده کرد. این ساختار دارای تاخیر انتشار چهار برابر (به جای سه برابر) یک دروازه NOR است.

NOR ساخت و ساز	گیت مورد نظر
</img>	</img>
Q = A XOR B = { [ A NOR ( A NOR B ) ] NOR [ B NOR (A NOR B ) ] } NOR { [ A NOR ( A NOR B ) ] NOR [ B NOR ( A NOR B ) ] }

جستارهای وابسته

• منطق NAND - مانند گیت های NOR، گیت های NAND نیز گیت های یونیورسال هستند.
• کامل بودن عملکردی

[[رده:دروازه‌های منطقی]]