زمان نشست

زمان نشست لازم برای رسیدن خروجی و باقی ماندن آن در یک محدوده خطای معین به‌دنبال محرک ورودی است.

در نظریه کنترل، زمان نشست الگو:به انگلیسی یک سامانه دینامیکی مانند تقویت‌کننده یا سایر دستگاه‌های خروجی، زمان سپری شده از اعمال یک ورودی پله‌ای لحظه‌ای ایده‌آل تا زمانی است که در آن خروجی تقویت‌کننده واردشده و در یک محدوده خطای مشخص باقی ماند.

زمان نشست شامل یک تأخیر انتشار، به اضافه زمان لازم برای چرخش خروجی به نزدیکی مقدار نهایی، بازیابی از شرایط اضافه بار مرتبط با نرخ‌چرخش، و درنهایت ماندن با خطای مشخص شده است.

سامانه‌های دارای ذخیره‌سازی انرژی نمی‌توانند فوراً پاسخ دهند و هنگامی که در معرض ورودی یا اغتشاش قرار می‌گیرند، پاسخ‌های گذرا نشان می‌دهند.

تعریف

تای، ماریلس و مُور (۱۹۹۸) زمان نشست را به عنوان "زمان مورد نیاز برای رسیدن منحنی پاسخ و ماندن در محدوده ای از درصد معین (معمولاً ۵٪ یا ۲٪) از مقدار نهایی تعریف کردند.

جزئیات ریاضی

زمان نشست به پاسخ سیستم و فرکانس طبیعی بستگی دارد.

یک فرم کلی است $$T_s=-\frac{\ln (\text{tolerance fraction}\times \sqrt{1-{\zeta }^2})}{\text{damping ratio}\times \text{natural freq}}$$

زمان نشست برای سیستم مرتبه دوم، زیرمیرا که به پاسخ پله پاسخ می‌دهد می‌تواند تقریبی باشد اگر نسبت میرایی $\zeta \ll 1$ توسط $$T_s=-\frac{\ln (\text{tolerance fraction})}{\text{damping ratio}\times \text{natural freq}}$$

بنابراین، اگر نسبت میرایی $\zeta \ll 1$ ، زمان نشست در داخل ۰٫۰۲ = %۲ برابر است با: $$T_s=-\frac{\ln (0.02)}{\zeta {\omega }_n}\approx \frac{3.9}{\zeta {\omega }_n}$$

جستارهای وابسته

• زمان برخاست
• ثابت زمانی

پیوند به بیرون

• نمونه سیستم مرتبه دوم
• زمان نشست آپ امپ
• آموزش گرافیکی زمان نشست و زمان‌برخاست
• تابع متلب برای محاسبه زمان نشست، زمان برخاست و سایر مشخصات پاسخ پله
• ماشین‌حساب زمان نشست