عدد صحیح گاوسی
در نظریه اعداد، یک عدد صحیح گاوسی یک عدد مختلط است که بخش واقعی و فرضی آن هر دو عدد صحیح هستند. اعداد صحیح گاوسی، با جمع و ضرب معمولی اعداد مختلط، یک حوزه صحیح تشکیل میدهند که معمولاً به صورت یا نمایش داده میشود.[۱]
اعداد صحیح گاوسی ویژگیهای بسیاری را با اعداد صحیح به اشتراک میگذارند: یک حوزه اقلیدسی را تشکیل میدهند و بنابراین یک تقسیم اقلیدسی و یک الگوریتم اقلیدسی دارند. این به معنی داشتن حوزه تجزیه یکتا و بسیاری از خواص مرتبط با آن است. با این حال، اعداد صحیح گاوسی دارای ترتیب کلی نیستند.
اعداد صحیح گاوسی اعداد صحیح جبری هستند و سادهترین حلقه از اعداد صحیح درجه دوم را تشکیل میدهند.
اعداد صحیح گاوسی به افتخار ریاضیدان آلمانی کارل فردریش گاوس نامگذاری شدهاند.
پانویس
منابع
- Wikipedia contributors, "Gaussian integer," Wikipedia, The Free Encyclopedia, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Gaussian_integer&oldid=1190834785 (accessed December 27, 2023).
- الگو:Citation; reprinted in Werke, Georg Olms Verlag, Hildesheim, 1973, pp. 93–148. A German translation of this paper is available online in ″H. Maser (ed.): Carl Friedrich Gauss’ Arithmetische Untersuchungen über höhere Arithmetik. Springer, Berlin 1889, pp. 534″.
- الگو:Citation
- الگو:Cite journal