ثابت آپری

از testwiki
نسخهٔ تاریخ ۱۳ مارس ۲۰۲۵، ساعت ۱۲:۱۳ توسط imported>DarafshBot (منابع: تصحیح خطاهای رایج با استفاده از AWB)
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات، ثابت آپری برابر حاصل جمع وارون توان‌های سه (مکعبات) اعداد طبیعی است. این ثابت را می‌توان بر پایه تابع زتای ریمان به شکل زیر نمایش داد:

ζ(3)=n=11n3=limn(113+123++1n3)

مقدار تقریبی آن برابر است با:

الگو:Gaps

این ثابت به نام راجر آپری ریاضیدان فرانسوی نامگذاری شده‌است که در ۱۹۷۸ ثابت کرد این عدد، عددی گنگ است.

ارقام شناخته‌شده

تعداد ارقام شناخته‌شده این ثابت بر حسب تاریخ محاسبه به این ترتیب است:

تعداد ارقام اعشاری شناخته شده ثابت آپری الگو:Math
تاریخ تعداد ارقام اعشار محاسبه‌گر
۱۷۳۵ ۱۶ اویلر
نامعلوم ۱۶ لژاندر
۱۸۸۷ ۳۲ استیلتیس
۱۹۹۶ الگو:Val فی و پلوف
۱۹۹۷ الگو:Val هیبل و پاپانیکلاو
مه ۱۹۹۷ الگو:Val دمیکل
فوریه ۱۹۹۸ الگو:Val ودنیوسکی
مارس ۱۹۹۸ الگو:Val ودنیوسکی
ژوئیه ۱۹۹۸ الگو:Val ودنیوسکی
دسامبر ۱۹۹۸ الگو:Val ودنیوسکیالگو:Sfnp
سپتامبر ۲۰۰۱ الگو:Val کوندو و گوردون
فوریه ۲۰۰۲ الگو:Val کوندو و گوردون
فوریه ۲۰۰۳ الگو:Val دمیکل و گوردونالگو:Sfnp
آوریل ۲۰۰۶ الگو:Val کوندو و پاگلیارلو
ژانویه ۲۰۰۹ الگو:Val یی و چانالگو:Sfnp
فوریه ۲۰۰۹ الگو:Val یی و چانالگو:Sfnp
سپتامبر ۲۰۱۰ الگو:Val ییالگو:Sfnp
سپتامبر ۲۰۱۳ الگو:Val ستیالگو:Sfnp
اوت ۲۰۱۵ الگو:Val واتکینزالگو:Sfnp
دسامبر ۲۰۱۵ الگو:Val ناگ الگو:Sfnp
اوت ۲۰۱۷ الگو:Val واتکینزالگو:Sfnp
مه ۲۰۱۹ الگو:Val کاترس[۱]
ژوئیه ۲۰۲۰ الگو:Val کیم[۲][۳]

منابع

الگو:پانویس