هم‌ریختی حلقه‌ای

از testwiki
نسخهٔ تاریخ ۱۲ ژانویهٔ ۲۰۲۴، ساعت ۰۹:۰۶ توسط imported>InternetArchiveBot (Add 1 book for ویکی‌پدیا:تأییدپذیری (20240111)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot)
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)
پرش به ناوبری پرش به جستجو

الگو:Sidebar with collapsible lists در شاخه نظریه حلقه‌ها از جبر مجرد، هم‌ریختی حلقه‌ای (Ring Homomorphism)، تابعی حافظ-ساختار بین دو حلقه است. به بیان صریح تر: اگر R و S حلقه باشند، آنگاه هم‌ریختی حلقه‌ای تابعی چون f:RS است، چنان‌که f دارای خواص زیر باشد:الگو:Sfnالگو:Sfnالگو:Sfnالگو:Sfnالگو:Sfnالگو:Sfnالگو:Sfnالگو:Efn

حفظ جمع:
برای تمام a,bR داریم:

الگو:وسط‌چین f(a+b)=f(a)+f(b) الگو:پایان وسط‌چین

حفظ ضرب:
برای تمام a,bR داریم:

الگو:وسط‌چین f(ab)=f(a)f(b) الگو:پایان وسط‌چین

و حفظ همانی ضرب:

الگو:وسط‌چین f(1R)=1S الگو:پایان وسط‌چین

یادداشت‌ها

الگو:یادداشت‌ها

ارجاعات

الگو:پانویس

منابع

الگو:چپ‌چین الگو:Refbegin

الگو:Refend الگو:پایان چپ‌چین الگو:جبر مجرد-خرد