حلقه خارج‌قسمتی

الگو:Sidebar with collapsible lists حلقه خارج‌قسمتی الگو:به انگلیسی در نظریه حلقه‌ها، که شاخه‌ای از جبر مجرد است، ساختاری کاملاً مشابه با گروه‌ خارج قسمتی در نظریه گروه‌ها و فضای خارج‌قسمتی در جبر خطی است. این ساختار، مثال خاصی از یک خارج‌قسمت از دیدگاه عمومی جبر جهانی است. با شروع از حلقه‌ی $R$ و یک ایده‌آل دوطرفه بنام $I$ در $R$ یک حلقه جدید یعنی $R/I$ ساخته می‌شود، که عناصرش هم‌دسته‌های $I$ در $R$ اند، در اینجا همدستگی نسبت به عملگر های خاص + و ⋅ تعریف می‌شود.

مفهوم حلقه‌های خارج‌قسمتی مفهومی متمایز از «میدان خارج‌قسمتی» یا مفهوم «میدان کسرهای یک حوزه صحیح» است، همچنین این ساختار با ساختار «حلقه‌های خارج‌قسمت‌ها» که از محلی‌سازی بدست می‌آیند، نیز متفاوت می‌باشد.

منابع

• F. Kasch (1978) Moduln und Ringe, translated by DAR Wallace (1982) Modules and Rings, Academic Press, page 33.
• Neal H. McCoy (1948) Rings and Ideals, §13 Residue class rings, page 61, Carus Mathematical Monographs #8, Mathematical Association of America.
• الگو:Cite book
• B.L. van der Waerden (1970) Algebra, translated by Fred Blum and John R Schulenberger, Frederick Ungar Publishing, New York. See Chapter 3.5, "Ideals. Residue Class Rings", pages 47 to 51.