گروه کاکسیتر

از testwiki
نسخهٔ تاریخ ۷ ژوئن ۲۰۲۱، ساعت ۱۷:۰۰ توسط imported>Dexbot (ربات: انتقال رده به درخواست Mojtabakd از رده:گروه‌های کاکستر به رده:گروه‌های کاکسیتر)
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات، گروه کاکسیتر الگو:انگلیسی، که به نام اچ. اس. ام. کاکسیتر نامگذاری شده، گروه مجردی است که می‌توان آن را برحسب انعکاس‌ها به‌طور صوری توصیف نمود. در حقیقت، گروه‌های کاکسیتر متناهی، دقیقاً همان گروه‌های انعکاسی اقلیدسی متناهی هستند؛ مثالی از این گروه‌ها، گروه‌های تقارنی مربوط به چندوجهی‌های منتظم اند. با این حال، تمام گروه‌های کاکسیتر متناهی نیستند، همچنین تمام آن‌هارا نمی‌توان برحسب تقارن‌ها و انعکاس‌های اقلیدسی توصیف نمود. گروه‌های کاکسیتر در ۱۹۳۴ میلادی به عنوان تجریدهایی از گروه‌های انعکاسی معرفی شدند الگو:Harv. همچنین رده‌بندی گروه‌های کاکسیتر متناهی در ۱۹۳۵ میلادی صورت پذیرفت الگو:Harv.

گروه‌های کاکسیتر در بسیاری از شاخه‌های ریاضیاتی کاربرد داد. مثال‌هایی از گروه‌های کاکسیتر متناهی شامل گروه‌های تقارنی پلیتوپ‌های منظم، و گروه‌های ویل از جبرهای لی ساده می‌باشد. مثال‌هایی از گروه‌های کاکسیتر نامتناهی شامل این موارد اند: گروه‌های مثلثی متناظر با مفروش‌سازی‌های منظم از صفحه اقلیدسی و صفحه هذلولوی و همچنین گروه‌های ویل از جبرهای کک-مودی بی‌نهایت بعدی.

مراجع استاندارد شامل الگو:Harv و الگو:Harv می‌باشند.

منابع

الگو:چپ‌چین الگو:Refbegin

الگو:Refend الگو:پایان چپ‌چین

الگو:داده‌های کتابخانه‌ای