گروه کلاینی

الگو:اشتباه نشود الگو:نوارکناری نظریه گروه در ریاضیات، گروه کلاینی الگو:به انگلیسی، زیرگروهی گسسته از $P S L (2, C)$ است. گروه $P S L (2, C)$ از ماتریس‌های مختلط ۲ در ۲ با دترمینان ۱ به پیمانه مرکزش، نمایش های گوناگون طبیعی دارد: به عنوان تبدیل همدیس کره ریمانی، و به صورت ایزومتری‌های حافظ جهت (جهت نگهدار) از فضای هذلولوی $H^{3}$ ، و به عنوان نگاشت همدیس جهت-نگهدار توپ باز $B^{3}$ در $ℝ^{3}$ به خودش. لذا، یک گروه کلاینی را می توان به عنوان زیرگروه گسسته ای که بر روی یکی از فضاهای مذکور کنش می کند، در نظر گرفت.