نیم-مشبکه

الگو:Stack الگو:ساختارهای جبری در ریاضیات، جوین-نیم-مشبکه الگو:به انگلیسی (یا نیم-مشبکه بالایی الگو:به انگلیسی) یک مجموعه جزئاً مرتب (یا پوست یا POSET) است که هر زیرمجموعه ناتهی متناهی آن جوین داشته باشد. دوگان تعریف اخیر میت-نیم-مشبکه الگو:به انگلیسی (یا نیم-مشبکه پایینی الگو:به انگلیسی) یک مجموعه جزئاً مرتب است که هر زیرمجموعه ناتهی متناهی آن میت (یا بزرگترین کران پایینی) داشته باشد. اگر ترتیب هر جوین-نیم-مشبکه را معکوس کنیم به میت-نیم-مشبکه می رسیم و برعکس.

تعریف جبری

یک میت-نیم-مشبکه ساختاری جبری چون $⟨S,\wedge ⟩$ است که شامل مجموعه $S$ با عمل دوتایی $\wedge$ است که به آن میت الگو:به انگلیسی می گویند، چنان که برای تمام اعضای $x,y,z\in S$ اتحادهای زیر برقرار باشند:

شرکتپذیری:

$x\wedge (y\wedge z)=(x\wedge y)\wedge z$

جابجایی:

$x\wedge y=y\wedge x$

خودتوانی:

$x\wedge x=x$

نماد $\vee$ جوین الگو:به انگلیسی نامیده می شود، اگر در تعریف بالا جای تمام $\wedge$ ها قرار دهیم $\vee$، به تعریف جوین-نیم-مشبکه می رسیم.

منابع

• الگو:Cite book
• الگو:Cite book

• الگو:یادکرد-ویکی